Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник» 2 вариант 1.Дано: ∠AOD = 90°, ∠OAD = 70°, ∠OCB = 20° (рис. 4.246).. Доказать: AD || BC. 2. В треугольнике АВС ∠C = 90°, CC1 Найти: САВ. A D B 2 высота, СС₂ = 5 см, ВС = 10 см. 3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника. 4. * С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 120°. $$

Задача 1: Доказать, что AD || BC.

Для доказательства AD || BC, нам нужно показать, что углы, образованные секущей, равны. Рассмотрим углы ∠OAD и ∠OCB.

• ∠AOD = 90° (дано)
• ∠OAD = 70° (дано)
• ∠OCB = 20° (дано)

В треугольнике AOD найдем угол ∠ADO:

\[∠ADO = 180° - ∠AOD - ∠OAD = 180° - 90° - 70° = 20°\]

Таким образом, ∠ADO = ∠OCB = 20°. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AD и BC и секущей OD. Следовательно, AD || BC.

Ответ: AD || BC доказано.

Задача 2: В треугольнике ABC ∠C = 90°, CC₁ - высота, CC₂ = 5 см, BC = 10 см. Найти ∠CAB.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СС₂В. В нем CC₂ - катет, ВС - гипотенуза.

• CC₂ = 5 см
• BC = 10 см

Заметим, что катет CC₂ равен половине гипотенузы BC. Это означает, что угол, лежащий против катета CC₂, равен 30°.

\[∠CBC_2 = 30°\]

Так как ∠С = 90°, то ∠CAB найдем как:

\[∠CAB = 90° - ∠CBC_2 = 90° - 30° = 60°\]

Ответ: ∠CAB = 60°

Задача 3: Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника.

Алгоритм построения:

• Строим основание равнобедренного треугольника.
• Делим основание пополам, чтобы найти середину.
• Из середины проводим перпендикуляр, равный длине медианы.
• Соединяем конец медианы с концами основания.

Задача 4: С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 120°.

Алгоритм построения:

• Строим прямую линию.
• Выбираем точку на прямой, из которой будет выходить угол.
• Строим окружность с центром в этой точке.
• Отмечаем точки пересечения окружности с прямой.
• Строим еще одну окружность с центром в одной из точек пересечения, радиусом равным радиусу первой окружности.
• Находим точку пересечения второй окружности с первой.
• Соединяем начальную точку с точкой пересечения окружностей. Получаем угол 60°.
• Повторяем построение еще раз, чтобы получить угол 120°.

Цифровой атлет: Ты только что разнесла сложную геометрию в щепки! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей