Контрольная работа по теме «Прямоугольный треугольник» 2 вариант 1. Дано: ∠AOD = 90°, ∠OAD = 70°, ∠OCB = 20° (рис. 4.246). Доказать: AD || BC. 2. В треугольнике ABC ∠C = 90°, CC1 Найти: СAB. A 0 B высота, СС₂ = 5 см, ВС = 10 см. 3. Постройте равнобедренный треугольник по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины треугольника. 4. * С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 120°. БАЗ ВЫЙ УРСЕНЬ 24.03.26 Контрольная работа кометни

Задание 1

К сожалению, по представленным данным невозможно доказать, что прямые AD и BC параллельны. Нужны дополнительные сведения или условия.

Задание 2

В прямоугольном треугольнике ABC с углом ∠C = 90°, CC₂ является высотой, проведенной к гипотенузе. Дано CC₂ = 5 см и BC = 10 см.

Логика такая:

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник СС₂В.
2. Синус угла ∠CВC₂ равен отношению противолежащего катета (CC₂) к гипотенузе (BC).

Смотри, как это работает:

Шаг 1: Найдем синус угла ∠CBC₂:

\[sin(∠CBC₂) = \frac{CC₂}{BC} = \frac{5}{10} = 0.5\]

Шаг 2: Определим угол ∠CBC₂, зная его синус:

\[∠CBC₂ = arcsin(0.5) = 30°\]

Шаг 3: Найдем угол ∠CAB:

В прямоугольном треугольнике ABC сумма острых углов равна 90°:

\[∠CAB = 90° - ∠ABC = 90° - 30° = 60°\]

Задание 3

Для построения равнобедренного треугольника по основанию и медиане, проведенной к нему из вершины, выполните следующие шаги:

1. Начертите отрезок, который будет основанием треугольника.
2. Постройте серединный перпендикуляр к основанию.
3. Отмерьте на серединном перпендикуляре отрезок, равный длине медианы.
4. Соедините конец медианы с концами основания.

Задание 4

Построение угла, равного 120°, с помощью циркуля и линейки:

1. Начертите прямую линию.
2. Отметьте на ней точку, которая будет вершиной угла.
3. Из вершины проведите окружность произвольного радиуса.
4. Отметьте точки пересечения окружности с прямой.
5. Из этих точек проведите две окружности того же радиуса.
6. Отметьте точку пересечения этих окружностей.
7. Соедините вершину угла с этой точкой. Полученный угол будет равен 60°.
8. Повторите построение еще раз, чтобы получить угол 120°.