Контрольная работа по теме «Представление информации» 1 вариант 1. Сколько изображений размером 4 Мбайт может уместиться на Flash-карте объемом 16 Гбайт? 2. Графический файл содержит изображение размером 200×200 пикселей. Глубина цвета составляет 8 бит. Определите информационный объем этого рисунка в битах. 3. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 200 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах? 4. Файл размером 16 Кбайт передается через некоторое соединение со скоростью 3072 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 768 бит в секунду. 5. В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Саша написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи». Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 28 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща. 6. Вася и Петя играли в шпионов и кодировали сообщение собственным шифром. Фрагмент кодовой таблицы приведен ниже: К @+ Л M H О П ~+ +@ @~ + ~ Определите, из скольких букв состоит сообщение, если известно, что буквы в нем не повторяются: +~+~@~+

1. Сколько изображений размером 4 Мбайт может уместиться на Flash-карте объемом 16 Гбайт?

Давай решим эту задачу. Сначала переведем объем Flash-карты в Мбайты. Известно, что 1 Гбайт = 1024 Мбайт. Поэтому:

16 Гбайт = 16 * 1024 Мбайт = 16384 Мбайт

Теперь определим, сколько изображений поместится на Flash-карте:

Количество изображений = Объем Flash-карты / Размер одного изображения = 16384 Мбайт / 4 Мбайт = 4096

Ответ: 4096 изображений

2. Графический файл содержит изображение размером 200×200 пикселей. Глубина цвета составляет 8 бит. Определите информационный объем этого рисунка в битах.

Информационный объем изображения можно вычислить, умножив количество пикселей на глубину цвета:

Количество пикселей = 200 * 200 = 40000

Информационный объем = Количество пикселей * Глубина цвета = 40000 * 8 бит = 320000 бит

Ответ: 320000 бит

3. Сообщение, записанное буквами 64-символьного алфавита, содержит 200 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Так как алфавит 64-символьный, каждый символ несет log₂(64) бит информации. Поскольку 2⁶ = 64, то log₂(64) = 6 бит.

Информационный объем всего сообщения в битах = Количество символов * Информационный объем одного символа = 200 * 6 бит = 1200 бит

Переведем биты в байты, зная, что 1 байт = 8 бит:

Информационный объем в байтах = 1200 бит / 8 бит/байт = 150 байт

Ответ: 150 байт

4. Файл размером 16 Кбайт передается через некоторое соединение со скоростью 3072 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 768 бит в секунду.

Сначала найдем время передачи файла размером 16 Кбайт со скоростью 3072 бит в секунду. Переведем 16 Кбайт в биты. 1 Кбайт = 1024 байта, 1 байт = 8 бит.

16 Кбайт = 16 * 1024 * 8 бит = 131072 бит

Время передачи = Размер файла / Скорость передачи = 131072 бит / 3072 бит/сек ≈ 42.667 секунд

Теперь найдем размер файла, который можно передать за это же время (42.667 секунд) со скоростью 768 бит в секунду:

Размер файла = Скорость передачи * Время передачи = 768 бит/сек * 42.667 сек ≈ 32768 бит

Переведем биты обратно в Кбайты:

Размер файла в Кбайтах = 32768 бит / (1024 * 8 бит/Кбайт) = 32768 / 8192 Кбайт = 4 Кбайт

Ответ: 4 Кбайт

5. В кодировке UTF-32 каждый символ кодируется 32 битами. Саша написал текст (в нем нет лишних пробелов): «Мята, тыква, фасоль, артишок, патиссон, лагенария — овощи». Ученик вычеркнул из списка название одного из овощей. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы — два пробела не должны идти подряд. При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 28 байтов меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.

Сначала найдем размер исходного предложения. В предложении 8 слов (включая «овощи»), 7 запятых и 7 пробелов (считая пробел перед тире). Итого 8 + 7 + 7 = 22 символа.

Размер исходного предложения = 22 символа * 32 бита/символ = 704 бита = 704 / 8 байт = 88 байт

Размер нового предложения = 88 байт - 28 байт = 60 байт

Количество байт, которое