Контрольная работа по теме «Подобные слагаемые» 2 вариант 1. Приведите подобные слагаемые: a) 150 30 20 6)-60-7,287a ) 5,406,36 0,4 18,2 2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 3(2-4)-7(2) 3(2-8) 3. Упростите выражение 34а 54 6,14-12,ба и найдите его значение при а= -0,3 и 0.5 4. Раскройте скобки и упростите выражение: (+) 5. Упростите выражение: (2,7m-2)-4.2m-0.5m) 6. При каких значениях а верно на а?

1. Приведите подобные слагаемые:

1. а) \(15a - 3a + 2a\)

   Решение:

   \(15a - 3a + 2a = (15 - 3 + 2)a = 14a\)

   Ответ: 14a

2. б) \(-6a - 7.2a + 7a\)

   Решение:

   \(-6a - 7.2a + 7a = (-6 - 7.2 + 7)a = -6.2a\)

   Ответ: \(-6.2a\)

3. в) \(5.4a + 6.3b - 0.4a - 18.2b\)

   Решение:

   \(5.4a + 6.3b - 0.4a - 18.2b = (5.4 - 0.4)a + (6.3 - 18.2)b = 5a - 11.9b\)

   Ответ: \(5a - 11.9b\)

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: \(3(a - 4) - 7(a + 2) - 3(2a - 8)\)

Решение:

Раскрываем скобки, умножая каждое слагаемое в скобках на число перед скобками:

\(3(a - 4) - 7(a + 2) - 3(2a - 8) = 3a - 12 - 7a - 14 - 6a + 24\)

Приводим подобные слагаемые:

\(3a - 12 - 7a - 14 - 6a + 24 = (3 - 7 - 6)a + (-12 - 14 + 24) = -10a - 2\)

Ответ: \(-10a - 2\)

3. Упростите выражение \(34a - 5b + 6.1b - 12.6a\) и найдите его значение при \(a = -0.3\) и \(b = 0.5\)

Решение:

Сначала упростим выражение, приведя подобные слагаемые:

\(34a - 5b + 6.1b - 12.6a = (34 - 12.6)a + (-5 + 6.1)b = 21.4a + 1.1b\)

Теперь подставим значения \(a = -0.3\) и \(b = 0.5\) в упрощенное выражение:

\(21.4a + 1.1b = 21.4(-0.3) + 1.1(0.5) = -6.42 + 0.55 = -5.87\)

Ответ: -5.87

4. Раскройте скобки и упростите выражение: \(6 \frac{5}{6} - \left(2 \frac{1}{4} + \frac{5}{6}\right)\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

Теперь раскроем скобки:

Приведем к общему знаменателю 12:

Выполним вычитание:

Ответ: \(\frac{25}{12} = 2 \frac{1}{12}\)

5. Упростите выражение: \(\frac{4}{9}\left(2.7m - 2\frac{1}{4}n\right) - 4.2\left(\frac{5}{7}m - 0.5n\right)\)

Решение:

Сначала раскроем скобки:

Переведем десятичные дроби в обыкновенные:

Приведем подобные слагаемые:

Ответ: \(-1.8m + \frac{1}{6}n\)

6. * При каких значениях \(a\) верно \(-a > a\)?

Решение:

Чтобы \(-a > a\), число \(a\) должно быть отрицательным.

Если \(a\) положительное, то \(-a\) будет отрицательным, и неравенство \(-a > a\) не будет выполняться.

Если \(a = 0\), то \(-a = 0\), и неравенство \(0 > 0\) также не выполняется.

Следовательно, \(a\) должно быть отрицательным числом.

Ответ: \(a < 0\)