Контрольная работа по теме «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» 1. C 6413 a 2 114 Вариант 2 Используя рисунок, укажите верные утверждения: а). Прямые а и в параллельны; б). Углы 1 и 2 - накрест лежащие;

Ответ:

Ответ: a) прямые a и b параллельны; б) углы 1 и 2 - накрест лежащие.

Решение:

• Проверим утверждение а):
• Угол 3 и угол с углом 64° являются соответственными углами при прямых a и c и секущей. Если соответственные углы равны, то прямые a и c параллельны.
• Так как угол 3 = 64°, прямые a и c параллельны.
• Угол 2 и угол 114° являются соответственными углами при прямых b и c и секущей. Если соответственные углы равны, то прямые b и c параллельны.
• Так как угол 2 = 114°, а угол 1 = 180° - 114° = 66°, прямые b и c не параллельны.
• Следовательно, прямые a и b не параллельны.
• Проверим утверждение б):
• Углы 1 и 2 являются накрест лежащими углами при прямых a и b и секущей c.

Ответ: a) прямые a и b параллельны; б) углы 1 и 2 - накрест лежащие.