Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» Вариант-2 1. (6 баллов) Выполните действия: 2. (3 балла) Решите уравнение: а) х: 6):-) 3x 12 3) (1 балл) Закт сушек заплатили 90 рублей. Сколько стоит 1 кг этих сутек? 8 S 9 аэродрома. До обеда расчистили аэродрома. 3. За день удалось очистить от снега Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда? 5 4) (2 балла) Ребята осенью сажали деревья. Весной всех деревьев принялись, а 10 засохли. Сколько всего деревьев осенью посадили ребята? S 7 5 (3 балла) Автобусы составляют всех малцин автопарка, грузовые машины 14 - оставшегося. Еще в автопарке есть 33 легковых машины. Сколько всего машин в 18 автопарке?

Решение заданий контрольной работы:

Задание 3:

Давай решим эту задачу. Если за \( \frac{3}{8} \) кг сушек заплатили 90 рублей, то чтобы найти цену за 1 кг, нужно общую стоимость разделить на количество килограммов. То есть:

\[ 90 : \frac{3}{8} = 90 \cdot \frac{8}{3} = \frac{90 \cdot 8}{3} = \frac{30 \cdot 8}{1} = 240 \]

Значит, 1 кг сушек стоит 240 рублей.

Ответ: 240

Задание 4:

Ребята осенью сажали деревья. Весной \( \frac{5}{7} \) всех деревьев принялись, а 10 засохли. Нужно узнать, сколько всего деревьев посадили осенью.

Пусть \( x \) - это количество всех деревьев, посаженных осенью. Тогда, если \( \frac{5}{7} \) всех деревьев принялись, то \( 1 - \frac{5}{7} = \frac{2}{7} \) всех деревьев засохли.

Из условия задачи известно, что 10 деревьев засохли, то есть \( \frac{2}{7} \) от \( x \) равно 10.

Составим уравнение:

\[ \frac{2}{7}x = 10 \]

Чтобы найти \( x \), нужно 10 разделить на \( \frac{2}{7} \):

\[ x = 10 : \frac{2}{7} = 10 \cdot \frac{7}{2} = \frac{10 \cdot 7}{2} = \frac{5 \cdot 7}{1} = 35 \]

Значит, всего осенью посадили 35 деревьев.

Ответ: 35

Задание 5:

Автобусы составляют \( \frac{5}{14} \) всех машин автопарка, грузовые машины - \( \frac{7}{18} \) оставшегося, и еще есть 33 легковых машины. Сначала определим, какую часть составляют грузовые машины и легковые машины вместе.

После того, как \( \frac{5}{14} \) всех машин - это автобусы, остается \( 1 - \frac{5}{14} = \frac{9}{14} \) всех машин. Тогда грузовые машины составляют \( \frac{7}{18} \) от \( \frac{9}{14} \):

\[ \frac{7}{18} \cdot \frac{9}{14} = \frac{7 \cdot 9}{18 \cdot 14} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} \]

Значит, грузовые машины составляют \( \frac{1}{4} \) от всех машин автопарка.

Вместе грузовые и легковые машины составляют:

\[ 1 - \frac{5}{14} = \frac{9}{14} \]

Нам известно, что легковых машин 33, и они составляют \( 1 - \frac{5}{14} - \frac{1}{4} \) от всех машин. Считаем:

\[ 1 - \frac{5}{14} - \frac{1}{4} = \frac{28}{28} - \frac{10}{28} - \frac{7}{28} = \frac{11}{28} \]

Пусть \( x \) - это общее количество машин в автопарке. Легковые машины составляют \( \frac{11}{28} \) от \( x \), и их количество - 33. Получаем уравнение:

\[ \frac{11}{28}x = 33 \]

Чтобы найти \( x \), разделим 33 на \( \frac{11}{28} \):

\[ x = 33 : \frac{11}{28} = 33 \cdot \frac{28}{11} = \frac{33 \cdot 28}{11} = \frac{3 \cdot 28}{1} = 84 \]

Таким образом, всего в автопарке 84 машины.

Ответ: 84

Ответ: 240, 35, 84

Надеюсь, мои объяснения помогли тебе разобраться! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. У тебя все получится!