Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби» №1. Сравни дроби: и и Вариант 2 1) 금니 2) 1; 3) 1; 4)음니를 5) №2. Выполни действия: 1)+12-17 36 36 36 2) 4-1+7 32 32 32 3)1-24 5)9.36. 18 81' 4) 12-7 18,6 6)-:- 35 25 - учащихся. Сколько №3. Из 48 учеников 55 класса в музыкальном кружке занимаются учеников этого класса занимается в музыкальном кружке? №4. Преобразуйте в смешанное число дробь №5. Возле озера посадили 72 яблони, что составляет всех посаженных деревьев. Сколько всего деревьев посадили возле озера? 8 1<<2 №6. Найдите все натуральные значениях, при которых верно неравенство 1-<

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этой контрольной работой. Будет интересно!

№1. Сравни дроби:

1. \(\frac{7}{19}\) и \(\frac{14}{19}\)

Логика такая: сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями. Больше та дробь, у которой числитель больше.

Так как 7 < 14, то \(\frac{7}{19} < \frac{14}{19}\)

2. \(\frac{42}{43}\) и 1

Разбираемся: сравниваем дробь с единицей. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1; если числитель больше знаменателя, то дробь больше 1.

Так как 42 < 43, то \(\frac{42}{43} < 1\)

3. \(\frac{64}{23}\) и 1

Смотри, тут всё просто: так как 64 > 23, то \(\frac{64}{23} > 1\)

4. \(\frac{8}{17}\) и \(\frac{1}{2}\)

Надо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 2 — это 34.

\(\frac{8}{17} = \frac{8 \cdot 2}{17 \cdot 2} = \frac{16}{34}\)

\(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 17}{2 \cdot 17} = \frac{17}{34}\)

Так как 16 < 17, то \(\frac{16}{34} < \frac{17}{34}\), следовательно, \(\frac{8}{17} < \frac{1}{2}\)

5. \(\frac{7}{2}\) и \(\frac{7}{4}\)

Тут интереснее: сравниваем дроби с одинаковыми числителями. Больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Так как 2 < 4, то \(\frac{7}{2} > \frac{7}{4}\)

№2. Выполни действия:

1. \(\frac{5}{36} + \frac{13}{36} - \frac{17}{36}\)

Складываем и вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{5 + 13 - 17}{36} = \frac{1}{36}\)

2. \(4 \frac{9}{32} - 1 \frac{6}{32} + 7 \frac{7}{32}\)

Складываем и вычитаем смешанные числа:

\(4 \frac{9}{32} - 1 \frac{6}{32} + 7 \frac{7}{32} = (4 - 1 + 7) + (\frac{9}{32} - \frac{6}{32} + \frac{7}{32}) = 10 + \frac{10}{32} = 10 \frac{5}{16}\)

3. \(1 - \frac{24}{53}\)

Представляем 1 как дробь со знаменателем 53:

\(1 - \frac{24}{53} = \frac{53}{53} - \frac{24}{53} = \frac{53 - 24}{53} = \frac{29}{53}\)

4. \(12 \frac{7}{19} - 7 \frac{4}{19}\)

Вычитаем смешанные числа:

\(12 \frac{7}{19} - 7 \frac{4}{19} = (12 - 7) + (\frac{7}{19} - \frac{4}{19}) = 5 + \frac{3}{19} = 5 \frac{3}{19}\)

5. \(\frac{9}{18} \cdot \frac{36}{81}\)

Умножаем дроби:

\(\frac{9}{18} \cdot \frac{36}{81} = \frac{9 \cdot 36}{18 \cdot 81} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{2}{9}\)

6. \(\frac{18}{35} : \frac{6}{25}\)

Делим дроби:

\(\frac{18}{35} : \frac{6}{25} = \frac{18}{35} \cdot \frac{25}{6} = \frac{18 \cdot 25}{35 \cdot 6} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 1} = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7}\)

№3. Из 48 учеников 5Б класса в музыкальном кружке занимаются \(\frac{3}{4}\) учащихся. Сколько учеников этого класса занимается в музыкальном кружке?

Чтобы найти, сколько учеников занимается в музыкальном кружке, нужно умножить общее количество учеников на долю занимающихся:

\(48 \cdot \frac{3}{4} = \frac{48 \cdot 3}{4} = \frac{144}{4} = 36\)

Ответ: 36 учеников занимается в музыкальном кружке.

№4. Преобразуйте в смешанное число дробь \(\frac{13}{7}\) и \(\frac{26}{9}\).

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель. Частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части.

Для \(\frac{13}{7}\): 13 : 7 = 1 (остаток 6), значит, \(\frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7}\)

Для \(\frac{26}{9}\): 26 : 9 = 2 (остаток 8), значит, \(\frac{26}{9} = 2 \frac{8}{9}\)

№5. Возле озера посадили 72 яблони, что составляет \(\frac{3}{8}\) всех посаженных деревьев. Сколько всего деревьев посадили возле озера?

Чтобы найти общее количество деревьев, нужно разделить количество яблонь на их долю:

\(72 : \frac{3}{8} = 72 \cdot \frac{8}{3} = \frac{72 \cdot 8}{3} = \frac{576}{3} = 192\)

Ответ: всего посадили 192 дерева.

№6. Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство \(1 \frac{4}{7} < \frac{x}{7} < 2 \frac{5}{7}\)

Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

\(1 \frac{4}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7}\)

\(2 \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{19}{7}\)

Тогда неравенство выглядит так:

\(\frac{11}{7} < \frac{x}{7} < \frac{19}{7}\)

Так как знаменатели одинаковые, можно сравнить числители:

\(11 < x < 19\)

Натуральные значения x: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

У тебя отлично получается! Если будут еще вопросы, обращайся!