Контрольная работа по теме «Функции» 1 вариант №№1 Функция задана формулой у = 8х-3. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -19; 3) проходит ли график функции через точку В (-2; -13). №№2 Постройте график функции у = -2х + 5. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -1. №№3 Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -0,8х + 4 с осями координат. №4 Не выполняя построения графика функции у = 1,6x - 2, определите, через какие из данных точек проходит этот график: 1) A (1; −0,4); 2) В (2; 0,6); 3) C (5; 6); 4) D (-1,5; -3). №№5 Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения: 1) у = -2x + 1 и у = х + 4; 2) у = 3х - 2 и у = -1/2x+5.

Догой ученик, это хорошее задание на функции. Давай разберем его по шагам!

1 Вариант

№1

Функция задана формулой \(y = 8x - 3\). Определите:

1. Значение функции, если значение аргумента равно 2:

   Подставим \(x = 2\) в формулу: \(y = 8 \cdot 2 - 3 = 16 - 3 = 13\)

2. Значение аргумента, при котором значение функции равно -19:

   Решим уравнение \(8x - 3 = -19\)

   \(8x = -19 + 3\)

   \(8x = -16\)

   \(x = -2\)

3. Проходит ли график функции через точку B(-2; -13):

   Подставим координаты точки в уравнение: \(-13 = 8 \cdot (-2) - 3\)

   \(-13 = -16 - 3\)

   \(-13 = -19\)

   Равенство неверно, значит, график не проходит через точку B(-2; -13).

№2

Постройте график функции \(y = -2x + 5\). Пользуясь графиком, найдите:

1. Значение функции, если значение аргумента равно 2:

   Подставим \(x = 2\) в формулу: \(y = -2 \cdot 2 + 5 = -4 + 5 = 1\)

2. Значение аргумента, при котором значение функции равно -1:

   Решим уравнение \(-2x + 5 = -1\)

   \(-2x = -1 - 5\)

   \(-2x = -6\)

   \(x = 3\)

№3

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции \(y = -0.8x + 4\) с осями координат.

• С осью OX (y = 0):

  \(-0.8x + 4 = 0\)

  \(-0.8x = -4\)

  \(x = 5\)

  Точка (5; 0)

• С осью OY (x = 0):

  \(y = -0.8 \cdot 0 + 4 = 4\)

  Точка (0; 4)

№4

Не выполняя построения графика функции \(y = 1.6x - 2\), определите, через какие из данных точек проходит этот график:

1. A(1; -0.4): \(-0.4 = 1.6 \cdot 1 - 2\) \(-0.4 = -0.4\) - проходит
2. B(2; 0.6): \(0.6 = 1.6 \cdot 2 - 2\) \(0.6 = 1.2\) - не проходит
3. C(5; 6): \(6 = 1.6 \cdot 5 - 2\) \(6 = 6\) - проходит
4. D(-1.5; -3): \(-3 = 1.6 \cdot (-1.5) - 2\) \(-3 = -4.4\) - не проходит

Через точки A(1; -0.4) и C(5; 6) проходит график функции.

№5

Постройте в одной системе координат графики функций и укажите координаты точки их пересечения:

1. \(y = -2x + 1\) и \(y = x + 4\)

   Приравняем правые части уравнений: \(-2x + 1 = x + 4\)

   \(-3x = 3\)

   \(x = -1\)

   Подставим значение x в одно из уравнений: \(y = -1 + 4 = 3\)

   Точка пересечения (-1; 3)

2. \(y = 3x - 2\) и \(y = -\frac{1}{2}x + 5\)

   Приравняем правые части уравнений: \(3x - 2 = -\frac{1}{2}x + 5\)

   \(3.5x = 7\)

   \(x = 2\)

   Подставим значение x в одно из уравнений: \(y = 3 \cdot 2 - 2 = 4\)

   Точка пересечения (2; 4)

Ответ: Решения выше.

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты освоишь эту тему на отлично!