Контрольная работа по теме: «Давление» 7 класс 4 вариант 1. Рассчитайте давление, которое оказывает станок массой 400 кг, если площадь его опоры 200 см². 2. Какое давление производит на дно стакана спирт, если высота его столба 4 см? 3. Большой поршень гидравлического пресса площадью 90 см² действует с силой 9 кН. Площадь малого поршня 30 см². С какой силой действует меньший поршень на масло в прессе? 4. Какова сила Архимеда действующая на тело объёмом 4 м³, погруженное в керосин?

Задача 1

• Дано:

\[m = 400 \,\text{кг}\]

\[S = 200 \,\text{см}^2 = 0.02 \,\text{м}^2\]

• Найти:

\[p - ?\]

• Решение:

Давление определяется формулой:

\[p = \frac{F}{S}\]

Сила, действующая на опору, равна весу станка:

\[F = mg\]

где \[g = 9.81 \,\text{м/с}^2\]

Тогда:

\[p = \frac{mg}{S} = \frac{400 \,\text{кг} \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2}{0.02 \,\text{м}^2} = 19620 \,\text{Па}\]

Ответ: \[p = 19620 \,\text{Па}\]

Задача 2

• Дано:

\[h = 4 \,\text{см} = 0.04 \,\text{м}\]

\[\rho = 790 \,\text{кг/м}^3\] (плотность спирта)

• Найти:

\[p - ?\]

• Решение:

Давление столба жидкости определяется формулой:

\[p = \rho gh\]

где \[g = 9.81 \,\text{м/с}^2\]

Тогда:

\[p = 790 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 0.04 \,\text{м} = 313.596 \,\text{Па} \approx 313.6 \,\text{Па}\]

Ответ: \[p \approx 313.6 \,\text{Па}\]

Задача 3

• Дано:

\[S_1 = 90 \,\text{см}^2\]

\[F_1 = 9 \,\text{кН} = 9000 \,\text{Н}\]

\[S_2 = 30 \,\text{см}^2\]

• Найти:

\[F_2 - ?\]

• Решение:

В гидравлическом прессе:

\[\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}\]

Отсюда:

\[F_2 = \frac{F_1 S_2}{S_1} = \frac{9000 \,\text{Н} \cdot 30 \,\text{см}^2}{90 \,\text{см}^2} = 3000 \,\text{Н} = 3 \,\text{кН}\]

Ответ: \[F_2 = 3 \,\text{кН}\]

Задача 4

• Дано:

\[V = 4 \,\text{м}^3\]

\[\rho = 800 \,\text{кг/м}^3\] (плотность керосина)

• Найти:

\[F_A - ?\]

• Решение:

Сила Архимеда определяется формулой:

\[F_A = \rho g V\]

где \[g = 9.81 \,\text{м/с}^2\]

Тогда:

\[F_A = 800 \,\text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \,\text{м/с}^2 \cdot 4 \,\text{м}^3 = 31392 \,\text{Н} \approx 31360 \,\text{Н}\]

Ответ: \[F_A \approx 31360 \,\text{Н}\]