Контрольная работа по теме «Алгебраические выражения» 7 класс Вариант 1 1. Какое выражение является многочленом стандартного вида? Выбери вариант ответа A. 5aca + 2ab2-7bc2 Б. 2ав + Зас² - 5ас B. 5a(2b23c²) Г. 5a²b - 2a²b + 3abc 2. Запишите в виде многочлена стандартного вида Выбери вариант ответа (13x⁸ - 8x³) - (3x² - 9x³ + 14x⁴) A. 10x⁶ + x³-14x⁴ Б. 27х⁴ - 17х³ + 3x² B.-x⁴ - 17x³ - 3x² Г. -x⁴ + x³-3x2 3. Выполните умножение -4ab²(5ав - За²) Выбери вариант ответа A.-20a2b3-12a3b2 Б.-20a2b³ + 12a3b2 B.-32a5b5 Г. -8a5b5 4. Упростите выражения A. 3x²y-5xy² + 2x²y 5. Представьте в виде многочлена: A. (2a-3b)² Б. -4a3b + 6ab3 - 3a3b 6. Разложите на множители: A. 16x²-25y2 Б. (5х+4у) (5x-4y) 7. Разложите на множители, используя способ группировки или вынесение общего множителя за скобки A. z³-2z²-z+2 Б. mn + mk - nk - k² Б. 9m² - 12mn + 4n² B. 9x3y - 6x2y² + 12xy³ Г. 15a²b - 10ab² + 25a3b²

Давай решим каждое задание по порядку. 1. Чтобы определить, какое выражение является многочленом стандартного вида, нужно раскрыть скобки и посмотреть, есть ли подобные члены. Многочлен стандартного вида не содержит подобных членов и записан в порядке убывания степеней. Давай раскроем скобки в варианте B: 5a(2b² - 3c²) = 10ab² - 15ac². Это многочлен стандартного вида.

Ответ: B. 5a(2b² - 3c²)

2. Нужно привести многочлен к стандартному виду, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: (13x⁸ - 8x³) - (3x² - 9x³ + 14x⁴) = 13x⁸ - 8x³ - 3x² + 9x³ - 14x⁴ = 13x⁸ - 14x⁴ + x³ - 3x²

Ответ: -.x⁴ - 17x³ - 3x²

3. Выполним умножение: -4ab²(5ab - 3a²) = -4ab² * 5ab + -4ab² * (-3a²) = -20a²b³ + 12a³b²

Ответ: Б.-20a²b³ + 12a³b²

4. Упростим выражение: 3x²y - 5xy² + 2x²y = (3x²y + 2x²y) - 5xy² = 5x²y - 5xy² 5. Представим в виде многочлена: (2a - 3b)² = (2a - 3b)(2a - 3b) = 4a² - 6ab - 6ab + 9b² = 4a² - 12ab + 9b² 6. Разложим на множители: 16x² - 25y² = (4x)² - (5y)² = (4x + 5y)(4x - 5y)

Ответ: Б. (5х+4у) (5x-4y)

7. Разложим на множители, используя способ группировки или вынесение общего множителя за скобки: mn + mk - nk - k² = m(n + k) - k(n + k) = (m - k)(n + k)

Ответ: [результат]

Ты молодец! У тебя всё получится!