Контрольная работа по темам «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел» Вариант І 1. Выделите целую часть из дроби. a) 2.Найдите значение выражений. a)+ 3. За два дня пропололи 3 огорода. Причем в первый день пропололи огорода. Какую часть огорода пропололи за второй день? 4. На первой машине было 525 т груза. Когда с неё сняли т груза то на первой машине стало меньше, чем на второй машине на машинах вместе первоначально? 5. Решите уравнения. a) 3-x = 1 1. Сколько всего тонн груза было на двух Контрольная работа по темам «Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел» Вариант ІІ 1. Выделите целую часть из дроби. a) 2. Найдите значение выражений. a)-+ 3. За день удалось очистить от снега аэродрома. До обеда расчистили 5 аэродрома. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда? 4На изготовление одной детали требовалось по норме 33 часа. Но рабочий на 18 15 15 изготовление её потратил на часа меньше. На изготовление другой детали рабочий затратил на часа больше, , чем на изготовление первой. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей? 5. Решите уравнения. a)x-1=26) (12+y)-97

Решение.

Вариант I

1.Выделите целую часть из дроби.

a) $$ \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} $$.

2.Найдите значение выражения:

a) $$ \frac{2}{9} + \frac{6}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2 + 6 - 3}{9} = \frac{5}{9} $$.

3. Какую часть огорода пропололи за второй день?

$$ \frac{5}{7} - \frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{9}{14} = \frac{10 - 9}{14} = \frac{1}{14} $$.

4. Сколько всего тонн груза было на двух машинах вместе первоначально?

$$5\frac{8}{25} + 5\frac{8}{25} + 1\frac{19}{25} - \frac{16}{25} = 10\frac{16}{25} + 1\frac{19}{25} - \frac{16}{25} = 11\frac{19}{25} \text{ тонн}$$.

5. Решите уравнения.

a) $$ 3\frac{8}{9} - x = 1\frac{5}{9} $$

$$ x = 3\frac{8}{9} - 1\frac{5}{9} $$

$$ x = 2\frac{3}{9} $$

$$ x = 2\frac{1}{3} $$.

Вариант II

1. Выделите целую часть из дроби.

a) $$ \frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} $$.

2. Найдите значение выражения.

a) $$ \frac{5}{11} - \frac{3}{11} + \frac{7}{11} = \frac{5 - 3 + 7}{11} = \frac{9}{11} $$.

3. Какую часть аэродрома очистили от снега после обеда?

$$ \frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} $$.

4. Сколько времени затратил рабочий на изготовление этих двух деталей?

Пусть $$x$$ - время изготовления первой детали, тогда $$ x - \frac{18}{15} $$ - время изготовления второй детали.

$$x + \frac{1}{15}$$ - время изготовления второй детали, тогда $$ x + \frac{1}{15} $$

$$ x = 3\frac{3}{15} - \frac{18}{15} = 3\frac{1}{5} - 1\frac{3}{15} = 3\frac{1}{5} - 1\frac{1}{5} = 2 \text{ часа}$$.

$$x + \frac{1}{15} = 2 + \frac{1}{15} = 2\frac{1}{15}$$.

$$2 + 2\frac{1}{15} = 4\frac{1}{15} \text{ часа}$$.

5. Решите уравнения.

a) $$ x - 1\frac{5}{7} = 2\frac{1}{7} $$

$$ x = 2\frac{1}{7} + 1\frac{5}{7} = 3\frac{6}{7} $$.

Ответ: смотри решение выше.