Контрольная работа по математике за III четверть. Вариант № 1 1. Из чисел 2 1/8; -0,51; 46; 0; -5/7 выберите все неположительные числа. 2. На координатной прямой (см. рис. 11) отмечены точки К(-4) и F(5). Найдите длину отрезка КГ. 3. Запишите число, противоположное числу d, если d = 1/8. 4. Из чисел 1,09; -23/7; 7,81; -125,6 выберите то, модуль которого наибольший. 5. Укажите количество целых чисел, которые можно подставить вместо t, чтобы двойное неравенство -7 < t < 1 было верным. 6. Вычислите: а) 18,45 - (-7,6); б) -5,6 + (-3,7). 7. Выполните действия: а) -1 1/2 : 2,25; б) 3,125 * (-0,8); в) -23/4 * 8/22. 8. Найдите значение дроби 2 7/9 * ((-5 5/9 + 2,4) / (-1 1/9 - 3 1/2))

Вариант № 1

1. Ответ:

   Неположительные числа – это числа, которые меньше или равны нулю. В данном ряду неположительные числа: -0,51; 0; -5/7

2. Решение:

   Длина отрезка KF равна сумме длин от точки K до 0 и от 0 до F. Расстояние от K(-4) до 0 равно 4 единицы, а от 0 до F(5) равно 5 единицам. Следовательно, длина отрезка KF равна 4 + 5 = 9.

   Ответ: 9

3. Ответ:

   Число, противоположное числу d = 1/8, равно -1/8.

4. Краткое пояснение: Модуль числа – это его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля.

   Решение:

   Наибольший модуль у числа -125,6, так как |-125,6| = 125,6, что больше модулей остальных чисел.

   Ответ: -125,6

5. Решение:

   Целые числа, которые больше -7 и меньше 1, это: -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0. Количество этих чисел: 7.

   Ответ: 7

6. 1. Решение:

      18,45 - (-7,6) = 18,45 + 7,6 = 26,05

      Ответ: 26,05

   2. Решение:

      -5,6 + (-3,7) = -5,6 - 3,7 = -9,3

      Ответ: -9,3

7. 1. Решение:

      -1 1/2 : 2,25 = -3/2 : 9/4 = -3/2 * 4/9 = -2/3

      Ответ: -2/3

   2. Решение:

      3,125 * (-0,8) = -2,5

      Ответ: -2,5

   3. Решение:

      -23/4 * 8/22 = -23 * 8 / (4 * 22) = -23 * 2 / 22 = -23 / 11 = -2 1/11

      Ответ: -2 1/11

8. Решение:

   2 7/9 * ((-5 5/9 + 2,4) / (-1 1/9 - 3 1/2)) = 25/9 * ((-5 5/9 + 2,4) / (-10/9 - 7/2))

   Сначала упростим выражение в скобках:

   -5 5/9 + 2,4 = -50/9 + 24/10 = -500/90 + 216/90 = -284/90 = -142/45

   -10/9 - 7/2 = -20/18 - 63/18 = -83/18

   Теперь подставим обратно:

   25/9 * ((-142/45) / (-83/18)) = 25/9 * (-142/45 * -18/83) = 25/9 * (142/45 * 18/83) = 25/9 * (142/5 * 2/83) = 25/9 * 284/415

   25/9 * 284/415 = (25 * 284) / (9 * 415) = 7100 / 3735 = 1420 / 747 = 202.81

   Ответ: ≈ 1 926/747