Контрольная работа по математике 6 класс Вариант 5 по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа» 1. а) Вычислите: 10-85:5 б) Вычислите: 2. а) Найдите значение выражения при х = 4. |3x-17|-5x б) Найдите значение выражения при х = 8. 5x-(x-2) 3. Решите уравнение: 7х – 15 = 4x-3(x-3). 4. Раскройте скобки a) 0,5(-3n+4a) 6) m-(-b+c-n) 5. а) Приведите подобные 35х-16у-13х-15y б) Раскройте скобки и приведите подобные: 2(x-2y)-4(7x+3y)

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\]

\[9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{37}{4}\]

Выполняем умножение в скобках:

\[\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{21}{8} \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{8 \cdot 7} = \frac{63}{56} = \frac{9}{8}\]

Выполняем деление:

\[\frac{9}{8} : \frac{37}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{37} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 37} = \frac{36}{296} = \frac{9}{74}\]

Получаем:

\[1 - \frac{9}{74} = \frac{74}{74} - \frac{9}{74} = \frac{65}{74}\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[2\frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{21}{8}\]

\[9\frac{1}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{37}{4}\]

Выполняем умножение в скобках:

\[\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 5} = \frac{15}{35} = \frac{3}{7}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{21}{8} \cdot \frac{3}{7} = \frac{21 \cdot 3}{8 \cdot 7} = \frac{63}{56} = \frac{9}{8}\]

Выполняем деление:

\[\frac{9}{8} : \frac{37}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{37} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 37} = \frac{36}{296} = \frac{9}{74}\]

Получаем:

\[1 - \frac{9}{74} = \frac{74}{74} - \frac{9}{74} = \frac{65}{74}\]

• Раскрываем скобки в правой части уравнения:

\[7x - 15 = 4x - 3x + 9\]

• Приводим подобные члены в правой части уравнения:

\[7x - 15 = x + 9\]

• Переносим x из правой части в левую, а -15 из левой части в правую:

\[7x - x = 9 + 15\]

• Приводим подобные члены:

\[6x = 24\]

• Делим обе части уравнения на 6:

\[x = \frac{24}{5} = 4.8\]