Контрольная работа по математике 6 класс Вариант 1 по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа» 1. а) Вычислите: -23 + 17.6 55 3 1 2(ラー5)-9:24 б) Вычислите: 8 2. а) Найдите значение выражения при х = 6. б) Найдите значение выражения при х = 6. 3. Решите уравнение: 2x – 3(3x + 1) = 11. 4. Раскройте скобки a) -5(a+2c) 5. а) Приведите подобные4х+2x+6x 6)g-(-b+c-n) 6x-31+2-13-6x| x-3(x-11) б) Раскройте скобки и приведите подобные: 4,3(x-y)+4x

1. Вычислите:

а) -23 + 17 ⋅ 6

Шаг 1: Выполняем умножение

17 ⋅ 6 = 102

Шаг 2: Выполняем сложение

-23 + 102 = 79

Ответ: 79

б) 2 ⁵/₈ ⋅ (⁵/₇ - ³/₅) - 9 : 2 ¹/₄

Шаг 1: Переводим смешанные дроби в неправильные

2 ⁵/₈ = ^{(2⋅8 + 5)}/₈ = ²¹/₈

2 ¹/₄ = ^{(2⋅4 + 1)}/₄ = ⁹/₄

Шаг 2: Вычисляем разность в скобках

\[\frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \cdot 5 - 3 \cdot 7}{35} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35}\]

Шаг 3: Выполняем умножение

\[\frac{21}{8} \cdot \frac{4}{35} = \frac{21 \cdot 4}{8 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{3}{10}\]

Шаг 4: Выполняем деление

\[9 : \frac{9}{4} = 9 \cdot \frac{4}{9} = \frac{9 \cdot 4}{9} = 4\]

Шаг 5: Выполняем вычитание

\[\frac{3}{10} - 4 = \frac{3 - 4 \cdot 10}{10} = \frac{3 - 40}{10} = \frac{-37}{10} = -3.7\]

Ответ: -3.7

2. Найдите значение выражения при x = 6 и x = -6:

а) |6x - 3| + 2 ⋅ |3 - 6x| при x = 6

Шаг 1: Подставляем значение x = 6 в выражение

|6 ⋅ 6 - 3| + 2 ⋅ |3 - 6 ⋅ 6| = |36 - 3| + 2 ⋅ |3 - 36| = |33| + 2 ⋅ |-33| = 33 + 2 ⋅ 33 = 33 + 66 = 99

Ответ: 99

б) x - 3(x - 11) при x = -6

Шаг 1: Подставляем значение x = -6 в выражение

-6 - 3(-6 - 11) = -6 - 3(-17) = -6 + 51 = 45

Ответ: 45

3. Решите уравнение: 2x - 3(3x + 1) = 11

Шаг 1: Раскрываем скобки

2x - 9x - 3 = 11

Шаг 2: Упрощаем выражение

-7x - 3 = 11

Шаг 3: Переносим -3 в правую часть

-7x = 11 + 3

-7x = 14

Шаг 4: Делим обе части на -7

x = 14 / (-7)

x = -2

Ответ: x = -2

4. Раскройте скобки:

а) -5(a + 2c)

Шаг 1: Раскрываем скобки

-5a - 10c

Ответ: -5a - 10c

б) 6g - (-b + c - n)

Шаг 1: Раскрываем скобки

6g + b - c + n

Ответ: 6g + b - c + n

5. Приведите подобные:

а) 4x + 2x + 6x

Шаг 1: Складываем коэффициенты при x

(4 + 2 + 6)x = 12x

Ответ: 12x

б) Раскройте скобки и приведите подобные: 4.3(x - y) + 4x

Шаг 1: Раскрываем скобки

4. 3x - 4.3y + 4x

Шаг 2: Приводим подобные члены

(4.3 + 4)x - 4.3y = 8.3x - 4.3y

Ответ: 8.3x - 4.3y