Контрольная работа по алгебре І вариант 1. Преобразуйте в многочлен (+966²-ab²+1) • 1-15a² B3) 2. Упростите выражение. 3(6x²-3x+1)-9(2x²-5x-1) 3. Решите уравнение 2x+6-4x-14-x+hニーイ 3 9 4. Разложите на множители 13х-ху + 13 y-x² 5. Представьте в виде произведень 9 1a²(a-x) + (6a2-ax)(x-α)

1. Преобразуйте в многочлен

\[\frac{1}{5} a^6 b^2 - a b^2 + \frac{1}{3}) \cdot (-15 a^2 b^3) = \frac{1}{5} a^6 b^2 \cdot (-15 a^2 b^3) - a b^2 \cdot (-15 a^2 b^3) + \frac{1}{3} \cdot (-15 a^2 b^3) = -3 a^8 b^5 + 15 a^3 b^5 - 5 a^2 b^3\]

2. Упростите выражение

\[3(6x^2 - 3x + 1) - 9(2x^2 - 5x - 1) = 18x^2 - 9x + 3 - 18x^2 + 45x + 9 = 36x + 12\]

3. Решите уравнение

\[\frac{2x + 6}{3} - \frac{7x - 14}{2} + \frac{x + 8}{9} = -1\] Умножим обе части уравнения на 18 (наименьший общий знаменатель): \[6(2x + 6) - 9(7x - 14) + 2(x + 8) = -18\] Раскроем скобки: \[12x + 36 - 63x + 126 + 2x + 16 = -18\] Приведем подобные слагаемые: \[(12x - 63x + 2x) + (36 + 126 + 16) = -18\] \[-49x + 178 = -18\] Перенесем 178 в правую часть: \[-49x = -18 - 178\] \[-49x = -196\] Разделим обе части на -49: \[x = \frac{-196}{-49}\] \[x = 4\]

4. Разложите на множители

\[13x - xy + 13y - x^2 = 13(x + y) - x(y + x) = (13 - x)(x + y)\]

5. Представьте в виде произведения

\[9a^2 (a - x) + (6a^2 - ax)(x - a) = 9a^2 (a - x) - (6a^2 - ax)(a - x) = (a - x)(9a^2 - 6a^2 + ax) = (a - x)(3a^2 + ax) = a(a - x)(3a + x)\]