Контрольная работа №3 Действия с обыкновенными дробями 1. Выполните действия: a) += 12 15 б)2-5= 8 24 2. Найди значение выражения: 5.5 710 698 21 3. Решите уравнение 12 17 -x = 5 30 Вариант 3 = = 6 15 x + 2 = 5_1 x+ 6 2 9 4. Расстояние от города до поселка 72 км. Автомобиль проехал этого пути. Сколько километров осталось проехать автомобилю? 2 9 5. В первый день Катя прочитала всей книги, во второй всей книги, а в третий — оставшиеся 81 страницу. Сколько страниц в книге? Контрольная работа №3 Действия с обыкновенными дробями г) 5:10. 6 27 = 5 8 5 18 Вариант 4 1. Выполните действия: a) 10+5 = 33 44 2. Найди значение выражения: 6)-13 7 56 B) 10 r):2= 25 27 1449 113 14 x 3 255 15 4 3. Решите уравнение 13 19 -x= 17 34 X- 2 9 5 1 6 2 -- 8 13 4. Расстояние от города до поселка 65 км. Автомобиль проехал этого пути. Сколько километров осталось проехать автомобилю? 1 5. В первый день Катя прочитала 7 всей книги, во второй - всей книги, а в третий – 15 оставшиеся 33 страницы. Сколько страниц в книге?

Математика. Действия с обыкновенными дробями.

Привет! Сейчас мы вместе разберем эти примеры и задачи. Будь внимателен, и у тебя всё получится!

Вариант 3

1. Выполните действия:

   1. \[\frac{5}{12} + \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{25}{60} + \frac{8}{60} = \frac{25 + 8}{60} = \frac{33}{60} = \frac{11}{20}\]
   2. \[\frac{7}{8} - \frac{5}{24} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{24} = \frac{21}{24} - \frac{5}{24} = \frac{21 - 5}{24} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}\]

2. Найди значение выражения:

   \[\frac{5}{6} : \frac{9}{8} \times \frac{7}{21} \times \frac{10}{21} = \frac{5}{6} \times \frac{8}{9} \times \frac{7}{21} \times \frac{10}{21} = \frac{5 \times 8 \times 7 \times 10}{6 \times 9 \times 21 \times 21} = \frac{5 \times 4 \times 1 \times 10}{3 \times 9 \times 3 \times 21} = \frac{200}{1701}\]

3. Решите уравнение:

   \[\frac{12}{5} - x = \frac{17}{30}\]

   \[x = \frac{12}{5} - \frac{17}{30} = \frac{12 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{17}{30} = \frac{72}{30} - \frac{17}{30} = \frac{72 - 17}{30} = \frac{55}{30} = \frac{11}{6}\]

4. Расстояние от города до поселка 72 км. Автомобиль проехал \(\frac{5}{8}\) этого пути. Сколько километров осталось проехать автомобилю?

   Сначала найдем, сколько километров проехал автомобиль:

   \[72 \times \frac{5}{8} = \frac{72 \times 5}{8} = \frac{9 \times 5}{1} = 45 \text{ км}\]

   Теперь найдем, сколько километров осталось проехать:

   \[72 - 45 = 27 \text{ км}\]

5. В первый день Катя прочитала \(\frac{2}{9}\) всей книги, во второй \(\frac{5}{18}\) всей книги, а в третий — оставшиеся 81 страницу. Сколько страниц в книге?

   Пусть x - количество страниц в книге. Тогда:

   \[\frac{2}{9}x + \frac{5}{18}x + 81 = x\]

   \[\frac{4}{18}x + \frac{5}{18}x + 81 = x\]

   \[\frac{9}{18}x + 81 = x\]

   \[\frac{1}{2}x + 81 = x\]

   \[81 = x - \frac{1}{2}x\]

   \[81 = \frac{1}{2}x\]

   \[x = 81 \times 2 = 162\]

Вариант 4

1. Выполните действия:

   1. \[\frac{10}{33} + \frac{5}{44} = \frac{10 \cdot 4}{33 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 3}{44 \cdot 3} = \frac{40}{132} + \frac{15}{132} = \frac{40 + 15}{132} = \frac{55}{132} = \frac{5}{12}\]
   2. \[\frac{6}{7} - \frac{13}{56} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{13}{56} = \frac{48}{56} - \frac{13}{56} = \frac{48 - 13}{56} = \frac{35}{56} = \frac{5}{8}\]

2. Найди значение выражения:

   \[\frac{11}{25} : \frac{5}{5} \times \frac{3}{15} \times \frac{14}{4} = \frac{11}{25} \times \frac{5}{5} \times \frac{3}{15} \times \frac{14}{4} = \frac{11 \times 5 \times 3 \times 14}{25 \times 5 \times 15 \times 4} = \frac{11 \times 1 \times 1 \times 7}{5 \times 5 \times 5 \times 2} = \frac{77}{250}\]

3. Решите уравнение:

   \[\frac{13}{17} - x = \frac{19}{34}\]

   \[x = \frac{13}{17} - \frac{19}{34} = \frac{13 \cdot 2}{17 \cdot 2} - \frac{19}{34} = \frac{26}{34} - \frac{19}{34} = \frac{26 - 19}{34} = \frac{7}{34}\]

4. Расстояние от города до поселка 65 км. Автомобиль проехал \(\frac{8}{13}\) этого пути. Сколько километров осталось проехать автомобилю?

   Сначала найдем, сколько километров проехал автомобиль:

   \[65 \times \frac{8}{13} = \frac{65 \times 8}{13} = \frac{5 \times 8}{1} = 40 \text{ км}\]

   Теперь найдем, сколько километров осталось проехать:

   \[65 - 40 = 25 \text{ км}\]

5. В первый день Катя прочитала \(\frac{1}{3}\) всей книги, во второй \(\frac{7}{15}\) всей книги, а в третий — оставшиеся 33 страницы. Сколько страниц в книге?

   Пусть x - количество страниц в книге. Тогда:

   \[\frac{1}{3}x + \frac{7}{15}x + 33 = x\]

   \[\frac{5}{15}x + \frac{7}{15}x + 33 = x\]

   \[\frac{12}{15}x + 33 = x\]

   \[33 = x - \frac{12}{15}x\]

   \[33 = \frac{3}{15}x\]

   \[x = \frac{33 \times 15}{3} = 11 \times 15 = 165\]

Ответ: Вариант 3: 1) a) \(\frac{11}{20}\), б) \(\frac{2}{3}\); 2) \(\frac{200}{1701}\); 3) \(\frac{11}{6}\); 4) 27 км; 5) 162 страницы. Вариант 4: 1) a) \(\frac{5}{12}\), б) \(\frac{5}{8}\); 2) \(\frac{77}{250}\); 3) \(\frac{7}{34}\); 4) 25 км; 5) 165 страниц.

Молодец! Ты отлично справился с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!