Контрольная работа №9. Положительные и отрицательные числа. Вариант І 1. Отметьте на координатной прямой точки А(-5), С(3), Е(4,5), K(-3), N(-0,5), S(6). а) Какие из точек имеют противоположные координаты? б) В какую точку перейдет точка С при перемещении по координатной прямой на -8? На +3? 2. Сравните числа: а) 2,8 и -2,5; б) -4,1 и -4; 6 7 в) 7 и 8; 2 г) 0 и 7. 3. Найдите значение выражения: a) |-6,7| + |-3,2|; 4. Решите уравнение: a) -x = 3,7; 6) |2,73|:|-2,1]; 6) -y = -12,5; в) |x| = 6. 2 -4- -|- 5 7 B) 14 5. Сколько целых решений имеет неравенство -18 < x < 174? 6. Найдите значение выражения: a) (3,821,084 + 12,264)-(4,27 + 1,083-3,353) + 83 6) 57,1842-74,1: 13+ 21,35: 7

1. Координатная прямая

a) Противоположные координаты имеют точки K(-3) и C(3).

б) Перемещение точки C(3) на координатной прямой:

• На -8: 3 + (-8) = -5. Точка C перейдет в точку -5.
• На +3: 3 + 3 = 6. Точка C перейдет в точку 6.

2. Сравнение чисел

а) 2,8 > -2,5

б) -4,1 < -4

в) Сравним дроби: \[ \frac{6}{7} \] и \[ \frac{7}{8} \]

Приведем к общему знаменателю 56: \[ \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56} \] и \[ \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56} \]

Следовательно, \[ \frac{6}{7} < \frac{7}{8} \]

г) 0 < \[ \frac{2}{7} \]

3. Значение выражения

а) |-6,7| + |-3,2| = 6,7 + 3,2 = 9,9

б) |2,73|:|-2,1| = 2,73 : 2,1 = 1,3

в) \[ \left|-4 \frac{2}{7}\right| - \left|-\frac{5}{14}\right| = 4 \frac{2}{7} - \frac{5}{14} = \frac{30}{7} - \frac{5}{14} = \frac{60}{14} - \frac{5}{14} = \frac{55}{14} = 3 \frac{13}{14} \]

4. Решение уравнений

а) -x = 3,7; x = -3,7

б) -y = -12,5; y = 12,5

в) |x| = 6; x = 6 или x = -6

5. Целые решения неравенства

-18 < x < 174

Целые решения: от -17 до 173 включительно.

Количество целых решений: 173 - (-17) + 1 = 173 + 17 + 1 = 191

6. Значение выражения

а) (3,82 - 1,084 + 12,264) ⋅ (4,27 + 1,083 - 3,353) + 83 = (15,084 - 1,084) ⋅ (5,353 - 3,353) + 83 = 14 ⋅ 2 + 83 = 28 + 83 = 111

б) 57,18 ⋅ 42 - 74,1 : 13 + 21,35 : 7 = 2401,56 - 5,7 + 3,05 = 2395,86 + 3,05 = 2398,91