Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» Вариант 2 1. Построй на координатной прямой точки С (4) и В (-2), и найди расстояние между ними. 2. Запиши три пары противоположных чисел (целые числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби). Найди их сумму. 3. Найди значение выражения: (1/30-5/6)-(-3,9-2,2) - 5,3 4. Вычисли удобным способом: 1)-12 + 7 + (-3) + 9; 2)-7+8-6 + 10 - 11. 5. Упрости выражение и найди его значение: 2) - 7,5 − x + 11,8 при x = −3 5/8; 6 5/12-у-4 7/60 при у = -2,9. 6. Реши уравнения и выполни проверку: 1) x + 6,7 = -2,1; 2)y-1 1/5 = -4 8/15

1. Построй на координатной прямой точки С (4) и В (-2), и найди расстояние между ними.

Давай построим координатную прямую и отметим на ней точки C(4) и B(-2). Расстояние между точками на координатной прямой равно модулю разности их координат.

Расстояние между C(4) и B(-2) равно: |\[4 - (-2)\]| = |\[4 + 2\]| = |\[6\]| = 6

Ответ: 6

2. Запиши три пары противоположных чисел (целые числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби). Найди их сумму.

Противоположные числа — это числа, которые отличаются только знаком, а их сумма равна нулю. Примеры:

• Целые числа: 5 и -5
• Обыкновенные дроби: 1/2 и -1/2
• Десятичные дроби: 2,5 и -2,5

Сумма каждой пары равна 0.

Ответ: Сумма каждой пары равна 0

3. Найди значение выражения: (1/30-5/6)-(-3,9-2,2) - 5,3

Давай упростим выражение по шагам:

1. Сначала разберемся со скобками:

1/30 - 5/6 = 1/30 - 25/30 = -24/30 = -4/5 = -0,8

-3,9 - 2,2 = -6,1

2. Теперь подставим полученные значения в исходное выражение:

-0,8 - (-6,1) - 5,3 = -0,8 + 6,1 - 5,3 = 5,3 - 5,3 = 0

Ответ: 0

4. Вычисли удобным способом:

1) -12 + 7 + (-3) + 9

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

-12 + (-3) + 7 + 9 = -15 + 16 = 1

Ответ: 1

2) -7 + 8 - 6 + 10 - 11

Сгруппируем положительные и отрицательные числа:

-7 - 6 - 11 + 8 + 10 = -24 + 18 = -6

Ответ: -6

5. Упрости выражение и найди его значение:

2) -7,5 − x + 11,8 при x = −3 5/8

Сначала переведем смешанную дробь в десятичную:

-3 5/8 = -3 + (-5/8) = -3 - 0,625 = -3,625

Теперь подставим значение x в выражение:

-7,5 - (-3,625) + 11,8 = -7,5 + 3,625 + 11,8 = -7,5 + 15,425 = 7,925

Ответ: 7,925

6 5/12 - у - 4 7/60 при у = -2,9

Сначала переведем смешанные дроби в десятичные:

6 5/12 = 6 + 5/12 ≈ 6 + 0,4167 = 6,4167

4 7/60 = 4 + 7/60 ≈ 4 + 0,1167 = 4,1167

Теперь подставим значение y в выражение:

6,4167 - (-2,9) - 4,1167 = 6,4167 + 2,9 - 4,1167 = 9,3167 - 4,1167 = 5,2

Ответ: 5,2

6. Реши уравнения и выполни проверку:

1) x + 6,7 = -2,1

Чтобы найти x, нужно вычесть 6,7 из обеих частей уравнения:

x = -2,1 - 6,7 = -8,8

Проверка:

-8,8 + 6,7 = -2,1

Ответ: x = -8,8

2) y - 1 1/5 = -4 8/15

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные:

1 1/5 = 6/5

-4 8/15 = - (4 * 15 + 8) / 15 = -68/15

Теперь решим уравнение:

y - 6/5 = -68/15

y = -68/15 + 6/5 = -68/15 + 18/15 = -50/15 = -10/3 = -3 1/3

Проверка:

-3 1/3 - 1 1/5 = -10/3 - 6/5 = -50/15 - 18/15 = -68/15 = -4 8/15

Ответ: y = -3 1/3