Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 1 8 7 30 34.12 1. Сократите: 14'63'84' 3.17 2. Выполните действия a) 3+5 87 7 14 9 12 11 3 1 б) -+- 50 25 20 3. Решите уравнение 11 11 a) 12-y=24 б) 5,86x + 1,4x = 76,23 9 4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки - на 20 1 15 пути больше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток? 5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше - и меньше 5 7 9 9

Вариант 1

1. Сократите: * \(\frac{8}{14} = \frac{4}{7}\) * \(\frac{7}{63} = \frac{1}{9}\) * \(\frac{30}{84} = \frac{5}{14}\) * \(\frac{34}{3.17} \) - десятичную дробь нельзя сократить. 2. Выполните действия: * a) \(\frac{3}{7} + \frac{5}{14} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{5}{14} = \frac{6}{14} + \frac{5}{14} = \frac{6+5}{14} = \frac{11}{14}\) * б) \(\frac{8}{9} - \frac{7}{12} = \frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{32}{36} - \frac{21}{36} = \frac{32-21}{36} = \frac{11}{36}\) * в) \(\frac{11}{50} + \frac{3}{25} + \frac{1}{20} = \frac{11 \cdot 2}{50 \cdot 2} + \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{22}{100} + \frac{12}{100} + \frac{5}{100} = \frac{22+12+5}{100} = \frac{39}{100}\) 3. Решите уравнение: * a) \(\frac{11}{12} - y = \frac{11}{24}\) \(y = \frac{11}{12} - \frac{11}{24} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{11}{24} = \frac{22}{24} - \frac{11}{24} = \frac{22-11}{24} = \frac{11}{24}\) * б) \(5.86x + 1.4x = 76.23\) \(7.26x = 76.23\) \(x = \frac{76.23}{7.26} = 10.5\) 4. В первые сутки теплоход прошёл \(\frac{9}{20}\) всего пути, во вторые сутки - на \(\frac{1}{15}\) пути больше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток? * Решение: Путь за вторые сутки: \(\frac{9}{20} + \frac{1}{15} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{27}{60} + \frac{4}{60} = \frac{27+4}{60} = \frac{31}{60}\) Общий путь за двое суток: \(\frac{9}{20} + \frac{31}{60} = \frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{31}{60} = \frac{27}{60} + \frac{31}{60} = \frac{27+31}{60} = \frac{58}{60} = \frac{29}{30}\) 5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше \(\frac{5}{9}\) и меньше \(\frac{7}{9}\). * Чтобы найти дроби между \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{7}{9}\), приведем их к большему знаменателю, например, умножим числитель и знаменатель каждой дроби на 5: \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{25}{45}\) \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}\) * Теперь можно легко найти четыре дроби между ними, например: \(\frac{26}{45}, \frac{27}{45}, \frac{28}{45}, \frac{29}{45}\)

Ответ: 1. Сократили дроби; 2. Выполнили действия; 3. Решили уравнения; 4. \(\frac{29}{30}\); 5. \(\frac{26}{45}, \frac{27}{45}, \frac{28}{45}, \frac{29}{45}\)

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые математические задачи! Удачи!