Контрольная работа №6 по теме «Противоположные числа и модуль» Вариант 4 №1. Сравните числа: 1) -3,7 и 2,6; 2) -2,89 и -2,87; 3)-8 и-8 №2. Выберите среди чисел: 9; 0; -25; ; 7,5; -60,9; 8,2; -96; 3; 107: 1) натуральные; 2) целые; 3) положительные; 4) целые отрицательные; 5) дробные неотрицательные. №3. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 8 клетки. Отметьте на ней точки А (-1), В (0,5), C (-1,75), D (1), E () №4. Вычислите: 1) |-8,4| + |-1,3-16,371; 2)-:-2 №5. Найдите значение х: 1) -x = 43; 2) –(-x) = 9,4; 3) |x| = 10,6; 4)-7,821 >-x,627.

Контрольная работа №6 по теме «Противоположные числа и модуль»

Вариант 4

№1. Сравните числа:

1. -3,7 и 2,6
2. -2,89 и -2,87
3. -8\(\frac{3}{5}\) и -8\(\frac{4}{7}\)

Давай решим это задание по порядку:

1. Сравнение -3,7 и 2,6:

   Отрицательное число всегда меньше положительного. -3,7 < 2,6

2. Сравнение -2,89 и -2,87:

   Оба числа отрицательные. Чем меньше абсолютное значение отрицательного числа, тем оно больше. |-2,89| = 2,89; |-2,87| = 2,87. Так как 2,89 > 2,87, то -2,89 < -2,87.

3. Сравнение -8\(\frac{3}{5}\) и -8\(\frac{4}{7}\):

   Оба числа отрицательные, поэтому сравниваем их абсолютные значения. Приведем дробные части к общему знаменателю: \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35}\); \(\frac{4}{7} = \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{20}{35}\). Таким образом, \(\frac{21}{35} > \frac{20}{35}\), следовательно -8\(\frac{3}{5}\) < -8\(\frac{4}{7}\).

№2. Выберите среди чисел: 9; 0; -25; \(\frac{6}{11}\); 7,5; -60,9; 8,2; -96; 3\(\frac{4}{9}\); 107:

1. натуральные;
2. целые;
3. положительные;
4. целые отрицательные;
5. дробные неотрицательные.

Разберем каждый пункт:

1. Натуральные числа: 9; 107
2. Целые числа: 9; 0; -25; -96; 107
3. Положительные числа: 9; \(\frac{6}{11}\); 7,5; 8,2; 3\(\frac{4}{9}\); 107
4. Целые отрицательные числа: -25; -96
5. Дробные неотрицательные числа: \(\frac{6}{11}\); 7,5; 8,2; 3\(\frac{4}{9}\)

№3. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок 8 клетки. Отметьте на ней точки А (-1), В (0,5), C (-1,75), D (1\(\frac{7}{8}\)), E (-\(\frac{1}{4}\))

К сожалению, я не могу нарисовать координатную прямую. Но ты сможешь это сделать самостоятельно. Помни, что единичный отрезок - это 8 клеток. Разметь координатную прямую и отметь указанные точки.

№4. Вычислите: 1) |-8,4| + |-1,3| - |6,37|; 2) |-\(\frac{11}{36}\)| : |-\(\frac{2}{3}\)|

1. Вычисление 1:

   \[|-8,4| + |-1,3| - |6,37| = 8,4 + 1,3 - 6,37 = 9,7 - 6,37 = 3,33\]

2. Вычисление 2:

   \[|-\frac{11}{36}| : |-\frac{2}{3}| = \frac{11}{36} : \frac{2}{3} = \frac{11}{36} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{36 \cdot 2} = \frac{11}{12 \cdot 2} = \frac{11}{24}\]

№5. Найдите значение х:

1. -x = 43;
2. -(-x) = 9,4;
3. |x| = 10,6;
4. -7,821 > -x, 627.

Решим каждое уравнение:

1. -x = 43

   x = -43

2. -(-x) = 9,4

   x = 9,4

3. |x| = 10,6

   x = 10,6 или x = -10,6

4. -7,821 > -x,627

   x > 7,821/627

   x < 7,821/0.627

Ответ: Решения приведены выше.

Молодец! Ты отлично справляешься с заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!