Контрольные задания > Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» 8 класс Вариант 1 №1. Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. №2. В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника. №3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 16 см и 11 см. №4. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD = 24 см, ВС = 16 см, ∠A = 45°, ZD = 90°. №5. Из квадрата со стороной 8 см вырезали прямоугольник со сторонами 1 см и 6 см. Найдите площадь получившейся фигуры. №6. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 16 см и 12 см, а гол между ними равен 30°.
Вопрос:

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь» 8 класс Вариант 1 №1. Сторона треугольника равна 6 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. №2. В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника. №3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 16 см и 11 см. №4. Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD = 24 см, ВС = 16 см, ∠A = 45°, ZD = 90°. №5. Из квадрата со стороной 8 см вырезали прямоугольник со сторонами 1 см и 6 см. Найдите площадь получившейся фигуры. №6. Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 16 см и 12 см, а гол между ними равен 30°.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Давай вместе решим эти задачи. У тебя все получится!

№1. Площадь треугольника

Сторона треугольника равна 6 см, высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

  1. Высота треугольника: 6 см * 2 = 12 см
  2. Площадь треугольника: (1/2) * основание * высота = (1/2) * 6 см * 12 см = 36 см²

Ответ: 36 см²

№2. Площадь прямоугольника

В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.

  1. Пусть одна сторона (a) = 10, другая сторона (b) неизвестна.
  2. Периметр прямоугольника: 2 * (a + b) = 44
  3. 2 * (10 + b) = 44
  4. 10 + b = 22
  5. b = 22 - 10 = 12
  6. Площадь прямоугольника: a * b = 10 * 12 = 120

Ответ: 120

№3. Площадь и периметр ромба

Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 16 см и 11 см.

  1. Площадь ромба: (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 16 см * 11 см = 88 см²
  2. Сторона ромба: \(a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{(\frac{16}{2})^2 + (\frac{11}{2})^2} = \sqrt{8^2 + 5.5^2} = \sqrt{64 + 30.25} = \sqrt{94.25} \approx 9.71\) см
  3. Периметр ромба: 4 * a = 4 * 9.71 см = 38.84 см

Ответ: Площадь = 88 см², Периметр ≈ 38.84 см

№4. Площадь трапеции

Вычислите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если AD = 24 см, BC = 16 см, ∠A = 45°, ∠D = 90°.

  1. Высота трапеции (h) равна катету прямоугольного треугольника с углом 45°.
  2. Разница оснований: AD - BC = 24 см - 16 см = 8 см
  3. Так как угол A = 45°, то высота равна разнице оснований: h = 8 см
  4. Площадь трапеции: (1/2) * (AD + BC) * h = (1/2) * (24 см + 16 см) * 8 см = (1/2) * 40 см * 8 см = 160 см²

Ответ: 160 см²

№5. Площадь фигуры после вырезания

Из квадрата со стороной 8 см вырезали прямоугольник со сторонами 1 см и 6 см. Найдите площадь получившейся фигуры.

  1. Площадь квадрата: 8 см * 8 см = 64 см²
  2. Площадь прямоугольника: 1 см * 6 см = 6 см²
  3. Площадь оставшейся фигуры: 64 см² - 6 см² = 58 см²

Ответ: 58 см²

№6. Площадь параллелограмма

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 16 см и 12 см, а угол между ними равен 30°.

  1. Площадь параллелограмма: a * b * sin(угол) = 16 см * 12 см * sin(30°) = 16 см * 12 см * 0.5 = 96 см²

Ответ: 96 см²

Ответ: 36 см², 120, 88 см² и 38.84 см, 160 см², 58 см², 96 см²

Ты отлично справился с этими задачами! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю