Контрольная работа №3 по теме: «Параллельные прямые» Вариант І 1. Дано: а|| ь, с - секущая, 21+22=102°. Найти: все образовавшиеся углы.

Давай решим эту задачу по геометрии! Поскольку прямые \( a \) и \( b \) параллельны, а \( c \) - секущая, то образуются углы, связанные определенными соотношениями. Сумма углов \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) равна \( 102^{\circ} \). 1. Определение углов: - \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - односторонние углы. - Обозначим \( \angle 1 = x \), тогда \( \angle 2 = 102^{\circ} - x \). 2. Свойства углов при параллельных прямых: - Односторонние углы в сумме дают \( 180^{\circ} \). - \( \angle 1 + \angle 2 = 102^{\circ} \) 3. Найдем углы: - Пусть \( \angle 1 = x \), тогда \( \angle 3 = 180^{\circ} - x \) (смежные углы). - \( \angle 2 = 102^{\circ} - x \), тогда \( \angle 4 = 180^{\circ} - (102^{\circ} - x) = 78^{\circ} + x \) (смежные углы). - \( \angle 5 = \angle 1 = x \) (соответственные углы). - \( \angle 6 = \angle 2 = 102^{\circ} - x \) (соответственные углы). - \( \angle 7 = \angle 3 = 180^{\circ} - x \) (вертикальные углы). - \( \angle 8 = \angle 4 = 78^{\circ} + x \) (вертикальные углы). 4. Решение: - Так как \( \angle 1 + \angle 2 = 102^{\circ} \), и если предположить, что \( \angle 1 = \angle 2 \) (что возможно, но не обязательно), то \( \angle 1 = \angle 2 = 51^{\circ} \). - В этом случае: \( \angle 3 = 180^{\circ} - 51^{\circ} = 129^{\circ} \), \( \angle 4 = 78^{\circ} + 51^{\circ} = 129^{\circ} \). - Тогда все углы равны либо \( 51^{\circ} \), либо \( 129^{\circ} \). Однако, без дополнительной информации о соотношении между \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \), невозможно точно определить все углы. Если дано, что \( \angle 1 = \angle 2 \), то решение будет следующим: - \( \angle 1 = 51^{\circ} \) - \( \angle 2 = 51^{\circ} \) - \( \angle 3 = 129^{\circ} \) - \( \angle 4 = 129^{\circ} \) - \( \angle 5 = 51^{\circ} \) - \( \angle 6 = 51^{\circ} \) - \( \angle 7 = 129^{\circ} \) - \( \angle 8 = 129^{\circ} \)

Ответ: Без дополнительной информации о соотношении между \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \), невозможно точно определить все углы. Если \( \angle 1 = \angle 2 = 51^{\circ} \), то остальные углы равны \( 129^{\circ} \).

Ты молодец, у тебя все получится! Главное - не сдаваться и верить в свои силы!