Контрольные задания > Контрольная работа №4 по теме «Многочлены» Вариант 2 1°. Представить многочлен в стандартном виде: a) (2+3x-4x²) +(0,5x2-x-0,2); б) 5a²(x-7); в)(а-3)(a²+4а+2). 20. Разложить на множители. а) 7mn+7mk; б) 8ху - 4y+2x² - х. 3° Решить уравнение: 7 – 4(3x-1) = 5(1-2x). 4. Упростить выражение. (x+7)(x-3) - (x-6)(х+2), если х= -2,5 5. Решить уравнение: х² - 8х=0. 6. Упростите выражение: 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a-b+c) 4
Вопрос:

Контрольная работа №4 по теме «Многочлены» Вариант 2 1°. Представить многочлен в стандартном виде: a) (2+3x-4x²) +(0,5x2-x-0,2); б) 5a²(x-7); в)(а-3)(a²+4а+2). 20. Разложить на множители. а) 7mn+7mk; б) 8ху - 4y+2x² - х. 3° Решить уравнение: 7 – 4(3x-1) = 5(1-2x). 4. Упростить выражение. (x+7)(x-3) - (x-6)(х+2), если х= -2,5 5. Решить уравнение: х² - 8х=0. 6. Упростите выражение: 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a-b+c) 4

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение контрольной работы

Привет! Разберем вместе эту контрольную работу по многочленам. Здесь нужно представить многочлены в стандартном виде, разложить на множители, решить уравнения и упростить выражения. Сейчас все решим!

1. Представить многочлен в стандартном виде:

a) (2+3x-4x²) +(0,5x²-x-0,2)

Краткое пояснение: Чтобы привести многочлен к стандартному виду, нужно сгруппировать подобные члены и выполнить действия.

  1. Сначала раскрываем скобки: 2 + 3x - 4x² + 0,5x² - x - 0,2
  2. Группируем подобные члены: (-4x² + 0,5x²) + (3x - x) + (2 - 0,2)
  3. Выполняем действия с подобными членами: -3,5x² + 2x + 1,8

Ответ: \[-3.5x^2 + 2x + 1.8\]

б) 5a²(x-7)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, умножая каждый член в скобках на 5a².

  1. Умножаем: 5a² * x - 5a² * 7
  2. Получаем: 5a²x - 35a²

Ответ: \[5a^2x - 35a^2\]

в) (a-3)(a²+4a+2)

Краткое пояснение: Умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.

  1. Умножаем: a(a²+4a+2) - 3(a²+4a+2)
  2. Раскрываем скобки: a³ + 4a² + 2a - 3a² - 12a - 6
  3. Группируем подобные члены: a³ + (4a² - 3a²) + (2a - 12a) - 6
  4. Выполняем действия: a³ + a² - 10a - 6

Ответ: \(a^3 + a^2 - 10a - 6\)

2. Разложить на множители:

а) 7mn+7mk

Краткое пояснение: Выносим общий множитель за скобки.

  1. Выносим 7m за скобки: 7m(n+k)

Ответ: \(7m(n+k)\)

б) 8xy - 4y+2x² - х

Краткое пояснение: Группируем члены и выносим общие множители.

  1. Группируем: (8xy - 4y) + (2x² - x)
  2. Выносим общие множители: 4y(2x - 1) + x(2x - 1)
  3. Выносим общую скобку: (2x - 1)(4y + x)

Ответ: \((2x - 1)(4y + x)\)

3. Решить уравнение: 7 – 4(3x-1) = 5(1-2x)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и решаем линейное уравнение.

  1. Раскрываем скобки: 7 - 12x + 4 = 5 - 10x
  2. Приводим подобные члены: 11 - 12x = 5 - 10x
  3. Переносим члены с x в одну сторону, числа в другую: -12x + 10x = 5 - 11
  4. Упрощаем: -2x = -6
  5. Делим на -2: x = 3

Ответ: \(x = 3\)

4. Упростить выражение: (x+7)(x-3) - (x-6)(x+2), если х= -2,5

Краткое пояснение: Сначала упростим выражение, затем подставим значение x.

  1. Раскрываем скобки: (x² - 3x + 7x - 21) - (x² + 2x - 6x - 12)
  2. Упрощаем: x² + 4x - 21 - x² + 4x + 12
  3. Приводим подобные члены: 8x - 9
  4. Подставляем x = -2,5: 8*(-2,5) - 9
  5. Вычисляем: -20 - 9 = -29

Ответ: -29

5. Решить уравнение: x² - 8x = 0

Краткое пояснение: Выносим x за скобки и решаем уравнение.

  1. Выносим x за скобки: x(x - 8) = 0
  2. Получаем два случая: x = 0 или x - 8 = 0
  3. Решаем второй случай: x = 8

Ответ: x = 0 и x = 8

6. Упростите выражение: 2a(a + b - c) - 2b(a - b - c) + 2c(a-b+c)

Краткое пояснение: Раскрываем скобки и упрощаем выражение.

  1. Раскрываем скобки: 2a² + 2ab - 2ac - 2ab + 2b² + 2bc + 2ac - 2bc + 2c²
  2. Приводим подобные члены: 2a² + 2b² + 2c²

Ответ: \[2a^2 + 2b^2 + 2c^2\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно раскрыл скобки и привел подобные члены в каждом задании.

База: Помни, что упрощение выражений и решение уравнений - важные навыки в математике. Практикуйся чаще!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю