Контрольная работа 7 класса на тему «Давление 1 вариант 1. Сравните давление воды на дне ведра и стакана. Ответ обоснуйте, 2. Какое давление на грунт оказывает гранитная колонна массой 1,7 т, если площадь основания её 1,5 M² 3. Какая жидкость налита в цилиндрический сосуд (определить плотность), если она производит давление 2840 Па, а высота её столба 40 см? 4. Определить глубину шахты, если на её дне барометр показывает 820 мм рт. ст., а на поверхности Земли 770 мм рт. ст. 5. Прямоугольная баржа после приема груза осела на 0,8м. Считаю, длину баржи равной 10м, а ширину 3м, рассчитайте массу принятого груза.

Ответ:

Решение задачи 1:

Давление воды на дне сосуда зависит от высоты столба жидкости и её плотности. В ведре и стакане вода имеет одинаковую плотность, но высота столба воды в ведре больше, чем в стакане. Следовательно, давление воды на дне ведра больше, чем на дне стакана.

Решение задачи 2:

Давление определяется как сила, делённая на площадь. В данном случае сила — это вес колонны, который равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (\[g = 9.8 \frac{м}{с^2}\]). Площадь основания колонны известна.

• Переведём массу колонны в килограммы: \[1.7 \text{ т} = 1700 \text{ кг}\]
• Рассчитаем вес колонны: \[P = mg = 1700 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} = 16660 \text{ Н}\]
• Рассчитаем давление: \[p = \frac{P}{S} = \frac{16660 \text{ Н}}{1.5 \text{ м}^2} = 11106.67 \text{ Па}\]

Решение задачи 3:

Давление столба жидкости определяется формулой \[p = \rho gh\], где \(\rho\) — плотность, \(g\) — ускорение свободного падения, \(h\) — высота столба жидкости.

• Переведём высоту столба жидкости в метры: \[40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}\]
• Выразим плотность из формулы давления: \[\rho = \frac{p}{gh} = \frac{2840 \text{ Па}}{9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 0.4 \text{ м}} = 724.49 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\]
• Сравним полученную плотность с табличными значениями. Наиболее близкое значение — плотность бензина (710 кг/м³).

Решение задачи 4:

Разница в показаниях барометра обусловлена разницей в высоте. Изменение давления с высотой можно оценить, зная, что каждые 10.5 метров высоты изменяют давление примерно на 1 мм рт. ст.

• Рассчитаем разницу давлений: \[\Delta p = 820 \text{ мм рт. ст.} - 770 \text{ мм рт. ст.} = 50 \text{ мм рт. ст.}\]
• Рассчитаем глубину шахты: \[h = \Delta p \cdot 10.5 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 50 \text{ мм рт. ст.} \cdot 10.5 \frac{\text{м}}{\text{мм рт. ст.}} = 525 \text{ м}\]

Решение задачи 5:

Баржа осела из-за того, что вес груза уравновешивается выталкивающей силой Архимеда. Увеличение выталкивающей силы равно весу добавленного груза.

• Рассчитаем объём вытесненной воды: \[V = l \cdot w \cdot h = 10 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 0.8 \text{ м} = 24 \text{ м}^3\]
• Рассчитаем массу вытесненной воды (плотность воды \(\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\)): \[m = \rho V = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 24 \text{ м}^3 = 24000 \text{ кг}\]

Ответ: