Контрольная работа, 6 класс, математика Вариант - 2 1. Выполнить сложение: Α) -9+(-6); B) - (-9) +- (-6); Д) -3,5 + (-5,5) Б)-13 + (-14); Г) -5,7+(-4,1); E)-(-4,2)+(-3,8) Выполните действия: 2. a) 6,08 4,5: 6) 1,54:3,5. 3. Используя координатную прямую, найдите сумму чисел: а) - 4 и -2; б) - 3 и -3; 4. Решить уравнения: a) \frac{x}{2} = \frac{3}{7}; 6) 3\frac{1}{8}:2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3}:x 5. За 3,5 м ткани заплатили 805 р. Сколько стоят 2,8 м этой ткани? 6. Из 10 кг свежих яблок получается 2,5 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 30 кг свежих?

1. Выполнить сложение:

Краткое пояснение: Чтобы сложить числа с разными знаками, нужно определить знак результата и выполнить соответствующие действия.

• A) -9 + (-6) = -15
• Б) -13 + (-14) = -27
• B) -(-9) + (-6) = 9 - 6 = 3
• Г) -5.7 + (-4.1) = -9.8
• Д) -3.5 + (-5.5) = -9
• E) -(-4.2) + (-3.8) = 4.2 - 3.8 = 0.4

2. Выполнить действия:

Краткое пояснение: Выполняем умножение и деление десятичных дробей.

• a) 6.08 \(\times\) 4.5 = 27.36

      6,08
   x  4,5
   ------
     3040
+ 2432
   ------
   27,360
 

• б) 1.54 : 3.5 = 0.44

     1,54 | 3,5
   - 140  | 0,44
   ------
     140
   - 140
   ------
       0
 

3. Используя координатную прямую, найдите сумму чисел:

Краткое пояснение: Складываем числа, учитывая их знаки.

• a) -4 + (-2) = -6
• б) -3 + (-3) = -6

4. Решить уравнения:

Краткое пояснение: Решаем уравнения, находя неизвестные.

• a) \(\frac{x}{2} = \frac{3}{7}\)

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на 2:

\[x = \frac{3}{7} \times 2 = \frac{6}{7}\]

• б) \(3\frac{1}{8} : 2\frac{1}{2} = 2\frac{2}{3} : x\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[\frac{25}{8} : \frac{5}{2} = \frac{8}{3} : x\]

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{25}{8} \times \frac{2}{5} = \frac{8}{3} : x\]

\[\frac{5}{4} = \frac{8}{3} : x\]

Выразим x:

\[x = \frac{8}{3} : \frac{5}{4} = \frac{8}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{32}{15} = 2\frac{2}{15}\]

5. За 3,5 м ткани заплатили 805 р. Сколько стоят 2,8 м этой ткани?

Краткое пояснение: Сначала найдем цену одного метра ткани, затем стоимость 2,8 м.

Цена 1 м ткани: \(\frac{805}{3.5} = 230\) руб.

Стоимость 2,8 м ткани: \(230 \times 2.8 = 644\) руб.

6. Из 10 кг свежих яблок получается 2,5 кг сушеных. Сколько сушеных яблок получится из 30 кг свежих?

Краткое пояснение: Определим, сколько сушеных яблок получается из 1 кг свежих, затем рассчитаем для 30 кг.

Из 1 кг свежих яблок получается \(\frac{2.5}{10} = 0.25\) кг сушеных.

Из 30 кг свежих яблок получится \(30 \times 0.25 = 7.5\) кг сушеных.