Выполним задание, применяя ПРОТОКОЛ А (Орфография) и Приоритетные орфографические инъекции.
- Пок..зал - безударная гласная о в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: пока́жет.
- Отв..ла - безударная гласная е в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: отвёл.
- Н..щета - безударная гласная и в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: ни́щий.
- См..гчить - безударная гласная я в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: мя́гкий.
- Приг..дится - безударная гласная о в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: го́дный.
- В..гон - безударная гласная а в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: ва́жный.
- Г..ризонт - безударная гласная о в корне слова, правило: непроверяемая гласная в корне слова, словарное слово.
- См..гчить - безударная гласная я в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: мя́гкий.
- Нагр..вать - безударная гласная е в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: гре́ть.
- Д..виться - безударная гласная и в корне слова, правило: проверяемая гласная в корне слова. Проверочное слово: ди́во.
Ответ: Показал, отвела, нищета, смягчить, пригодится, вагон, горизонт, смягчить, нагревать, дивиться.