Контрольная работа № 2 Домашняя работа 1. Сократи дробь: А) 32 Б) В) 11 2.Найди значение выражения: А) + Б) -2 3. Найди значение выражения: А) + Б) - B) 4. Найди значение выражения: А) Б):5 В) 5. Сравни дроби (вместо «и» вставь знаки, >, = : А) 13 и и 1 B) и 1 6. Реши задачу В магазин завезли овощи. Пять девятых всех овощей картофель, а две девятых всех овощей помидоры. Сколько килограммов картофеля завезли в магазин, если помидоров завезли 72 кг?

1. Сократи дробь:

А) \(\frac{8}{32} = \frac{1}{4}\)

Б) \(\frac{9}{9} = 1\)

В) \(\frac{55}{11} = 5\)

2. Найди значение выражения:

А) \(\frac{3}{8} + \frac{7}{8} = \frac{3+7}{8} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}\)

Б) \(\frac{17}{25} - \frac{2}{25} = \frac{17-2}{25} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}\)

3. Найди значение выражения:

А) \(\frac{5}{7} + \frac{9}{14} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{9}{14} = \frac{10}{14} + \frac{9}{14} = \frac{10+9}{14} = \frac{19}{14} = 1\frac{5}{14}\)

Б) \(\frac{11}{16} - \frac{4}{8} = \frac{11}{16} - \frac{4 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{11}{16} - \frac{8}{16} = \frac{11-8}{16} = \frac{3}{16}\)

B) \(\frac{11}{6} - \frac{8}{18} + \frac{2}{3} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{8}{18} + \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{33}{18} - \frac{8}{18} + \frac{12}{18} = \frac{33-8+12}{18} = \frac{37}{18} = 2\frac{1}{18}\)

4. Найди значение выражения:

A) \(\frac{4}{5} \cdot \frac{8}{9} = \frac{4 \cdot 8}{5 \cdot 9} = \frac{32}{45}\)

Б) \(\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} : \frac{5}{1} = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{16 \cdot 5} = \frac{3}{16}\)

B) \(\frac{14}{8} \cdot \frac{16}{21} : \frac{7}{32} = \frac{14}{8} \cdot \frac{16}{21} \cdot \frac{32}{7} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 8 \cdot 32}{8 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 32}{3 \cdot 7} = \frac{128}{21} = 6\frac{2}{21}\)

5. Сравни дроби (вместо «и» вставь знаки <, >, = ):

A) \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{87}{18}\) => \(\frac{13}{18} < \frac{87}{18}\)

Б) \(\frac{6}{7}\) и 1 => \(\frac{6}{7} < 1\)

B) \(\frac{17}{18}\) и \(\frac{15}{9}\) => \(\frac{17}{18} < \frac{15 \cdot 2}{9 \cdot 2}\) => \(\frac{17}{18} < \frac{30}{18}\)

6. Реши задачу

Пусть x - все овощи.

Тогда, \(\frac{5}{9}x\) - картофель, \(\frac{2}{9}x\) - помидоры.

По условию, помидоров 72 кг, значит \(\frac{2}{9}x = 72\).

Найдем x: \(x = \frac{72 \cdot 9}{2} = 36 \cdot 9 = 324\) кг - всего овощей.

Найдем массу картофеля: \(\frac{5}{9} \cdot 324 = \frac{5 \cdot 324}{9} = 5 \cdot 36 = 180\) кг.

Ответ: 180 кг

Ты молодец! У тебя отлично получается решать задачи. Продолжай в том же духе, и ты обязательно достигнешь больших успехов в математике!