Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание дробей» ВАРИАНТ 2 1. Выполните действия: a) 11 - 5 + 2 ; 17 17 17 5 B) 8 - 47; 6) 6 + 2; 7 г) 7 - 3 11 . 15 4 15 2. Велосипедист, двигаясь с постоянной скоростью, проехал 49 км за 4 ч. С какой скоростью он ехал? 3. В коробке 36 шаров. Из них 4 - белые. Сколько 9 белых шаров в коробке? 4. Решите уравнение: a) 67-x = 4; 6) y + 2 = 57. 9 2 9 6 7 3 7 5. Какое число надо разделить на 11, чтобы частное равнялось 611 ?
Ответ:
1. Выполните действия:
а)
\[\frac{11}{17} - \frac{5}{17} + \frac{2}{17} = \frac{11-5+2}{17} = \frac{8}{17}\]Ответ: \[\frac{8}{17}\]
Краткое пояснение: Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковым знаменателем, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить тем же.
б)
\[6 \frac{5}{8} + 2 \frac{7}{8} = (6 + 2) + (\frac{5}{8} + \frac{7}{8}) = 8 + \frac{12}{8} = 8 + \frac{3}{2} = 8 + 1 \frac{1}{2} = 9 \frac{1}{2}\]Ответ: \[9 \frac{1}{2}\]
Краткое пояснение: Складываем целые части и дробные части отдельно, а затем складываем результаты.
в)
\[8 - 4 \frac{5}{7} = 7 \frac{7}{7} - 4 \frac{5}{7} = (7 - 4) + (\frac{7}{7} - \frac{5}{7}) = 3 \frac{2}{7}\]Ответ: \[3 \frac{2}{7}\]
Краткое пояснение: Чтобы вычесть смешанное число из целого, занимаем единицу и представляем ее в виде дроби с нужным знаменателем.
г)
\[7 \frac{4}{15} - 3 \frac{11}{15} = 6 \frac{19}{15} - 3 \frac{11}{15} = (6 - 3) + (\frac{19}{15} - \frac{11}{15}) = 3 + \frac{8}{15} = 3 \frac{8}{15}\]Ответ: \[3 \frac{8}{15}\]
Краткое пояснение: Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, нужно занять единицу у целой части.
2. Велосипедист, двигаясь с постоянной скоростью, проехал 49 км за 4 ч. С какой скоростью он ехал?
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
\[v = \frac{s}{t}\]В данном случае:
\[v = \frac{49}{4} = 12 \frac{1}{4}\]Ответ: \[12 \frac{1}{4}\] км/ч
Краткое пояснение: Скорость равна отношению пройденного пути ко времени в пути.
3. В коробке 36 шаров. Из них \[\frac{4}{9}\] белые. Сколько белых шаров в коробке?
Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть:
\[36 \cdot \frac{4}{9} = \frac{36 \cdot 4}{9} = \frac{4 \cdot 9 \cdot 4}{9} = 4 \cdot 4 = 16\]Ответ: 16 шаров
Краткое пояснение: Находим количество белых шаров, умножая общее количество шаров на долю белых шаров.
4. Решите уравнение:
a)
\[6 \frac{7}{9} - x = 4 \frac{2}{9}\] \[x = 6 \frac{7}{9} - 4 \frac{2}{9}\] \[x = (6 - 4) + (\frac{7}{9} - \frac{2}{9})\] \[x = 2 + \frac{5}{9}\] \[x = 2 \frac{5}{9}\]Ответ: \[x = 2 \frac{5}{9}\]
Краткое пояснение: Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
б)
\[y + 2 \frac{6}{7} = 5 \frac{3}{7}\] \[y = 5 \frac{3}{7} - 2 \frac{6}{7}\] \[y = 4 \frac{10}{7} - 2 \frac{6}{7}\] \[y = (4 - 2) + (\frac{10}{7} - \frac{6}{7})\] \[y = 2 + \frac{4}{7}\] \[y = 2 \frac{4}{7}\]Ответ: \[y = 2 \frac{4}{7}\]
Краткое пояснение: Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
5. Какое число надо разделить на 11, чтобы частное равнялось \[6 \frac{2}{11}\]?
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель:
\[x = 11 \cdot 6 \frac{2}{11} = 11 \cdot \frac{68}{11} = 68\]Ответ: 68
Краткое пояснение: Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Ответ: 68
Тайм-трейдер: Achievement unlocked: Домашка закрыта
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
