Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление рациональных чисел». 1. Выполните действие: A)-9.13; Б)-76: (-19); 2. Найдите значение выражения: Вариант 2. A) -46 +27 + (-30) + (-54) + 33; Б)2(); B) 5,4·(-)- 5,4. 9 11 3. Решите уравнение: A) 1,2a = -7,26; B) 0,6. (-3,4); Г)-:(-1). 5 Б) в: (-3,6) = -7,2. 7 22 1 3 4. Представьте числа и 4 в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых. 5. Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 53?

1. Выполните действие:

A) -9 ⋅ 13 = -117

Б) -76 : (-19) = 4

2. Найдите значение выражения:

A) -46 + 27 + (-30) + (-54) + 33 = -46 + 27 - 30 - 54 + 33 = -19 - 30 - 54 + 33 = -49 - 54 + 33 = -103 + 33 = -70

Б) \[12 \frac{7}{12} \cdot 2 \frac{3}{7} = \frac{12 \cdot 12 + 7}{12} \cdot \frac{2 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{144 + 7}{12} \cdot \frac{14 + 3}{7} = \frac{151}{12} \cdot \frac{17}{7} = \frac{151 \cdot 17}{12 \cdot 7} = \frac{2567}{84} = 30 \frac{47}{84}\]

B) \[5.4 \cdot \left(-\frac{2}{11}\right) - 5.4 = 5.4 \cdot \left(-\frac{2}{11}\right) + 5.4 \cdot (-1) = 5.4 \cdot \left(-\frac{2}{11} - 1\right) = 5.4 \cdot \left(-\frac{2}{11} - \frac{11}{11}\right) = 5.4 \cdot \left(-\frac{13}{11}\right) = - \frac{54}{10} \cdot \frac{13}{11} = - \frac{27}{5} \cdot \frac{13}{11} = - \frac{27 \cdot 13}{5 \cdot 11} = - \frac{351}{55} = -6 \frac{21}{55}\]

3. Решите уравнение:

A) 1,2a = -7,26

\[a = \frac{-7.26}{1.2} = -6.05\]

Б) b : (-3,6) = -7,2

\[b = -7.2 \cdot (-3.6) = 25.92\]

4. Представьте числа \[\frac{7}{22}\] и \[4 \frac{1}{3}\] в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

• \[\frac{7}{22} = 0.3181818... \approx 0.32\]

• \[4 \frac{1}{3} = 4.333333... \approx 4.33\]

5. Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 53?

Неравенство |x| < 53 означает, что -53 < x < 53. Целые решения этого неравенства – это все целые числа от -52 до 52, включительно.

Чтобы найти количество целых чисел в этом диапазоне, можно посчитать количество положительных чисел (от 1 до 52), количество отрицательных чисел (от -1 до -52) и добавить 0.

Количество положительных чисел: 52

Количество отрицательных чисел: 52

Число 0: 1

Итого: 52 + 52 + 1 = 105