Контрольная работа № 9 (п. 29-32) Вариант 1 1. Выполните действие: a) 42+(-45); 6)-16+(-31); в) -15 + 18; д) -3,7-2,6; 55 г) 17-(-8); e)-g+6 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) М(-13) и К(-7); б) В(2,6) и Т(-1,2). 3. Решите уравнение: a) x2,8-1,6; 5 3 6) 412+y=-520 4. Цена товара повысилась с 840 до 1092 р. На сколько процентов повысилась цена товара? 5*. Решите уравнение |x-3|= 6. Вариант 2 1. Выполните действие: a)-39 +42; 6)-17+(-20); в) 28 + (-35); д) 4,3 - 6,2; 71 г) -16- (-10); e)-- 2. Найдите расстояние между точками координатной прямой: а) №(-4) и С(-9); б) А(-6,2) и Р(0,7). 3. Решите уравнение: a) 3,2x-5,1; 6)y+3--1 4 21 4. На аукционе цена картины повысилась с 46 800 до 88 920р. На сколько процентов повысили цену картины? 5*. Решите уравнение |у + 2 = 8. 26

Вариант 1

1. Выполните действие:
   • a) \[42 + (-45) = 42 - 45 = -3\]
   • б) \[ -16 + (-31) = -16 - 31 = -47\]
   • в) \[ -15 + 18 = 3\]
   • г) \[ 17 - (-8) = 17 + 8 = 25\]
   • д) \[ -3.7 - 2.6 = -6.3\]
   • e) \[ -\frac{5}{8} + \frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = -\frac{15}{24} + \frac{20}{24} = \frac{5}{24}\]
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
   • a) \[ M(-13) \] и \[ K(-7) \]. \[ |MK| = |-7 - (-13)| = |-7 + 13| = |6| = 6 \]
   • б) \[ B(2.6) \] и \[ T(-1.2) \]. \[ |BT| = |-1.2 - 2.6| = |-3.8| = 3.8 \]
3. Решите уравнение:
   • a) \[ x - 2.8 = -1.6 \]. \[ x = -1.6 + 2.8 \]. \[ x = 1.2 \]
   • б) \[ 4\frac{5}{12} + y = -5\frac{3}{20} \]. \[ y = -5\frac{3}{20} - 4\frac{5}{12} \]. \[ y = -5\frac{9}{60} - 4\frac{25}{60} \]. \[ y = -9\frac{34}{60} = -9\frac{17}{30} \]
4. Цена товара повысилась с 840 до 1092 р. На сколько процентов повысилась цена товара?
   Показать решение

   1. Находим разницу в цене: \[ 1092 - 840 = 252 \] р.
   2. Определяем процент повышения: \[ \frac{252}{840} \times 100\% = 0.3 \times 100\% = 30\% \]
   Ответ: На 30%.
5. 5*. Решите уравнение \[ |x - 3| = 6 \].
   Показать решение

   Рассмотрим два случая:

   1. \[ x - 3 = 6 \]. \[ x = 6 + 3 \]. \[ x = 9 \]
   2. \[ x - 3 = -6 \]. \[ x = -6 + 3 \]. \[ x = -3 \]
   Ответ: \[ x = 9 \] и \[ x = -3 \].

Вариант 2

1. Выполните действие:
   • a) \[ -39 + 42 = 3\]
   • б) \[ -17 + (-20) = -17 - 20 = -37\]
   • в) \[ 28 + (-35) = 28 - 35 = -7\]
   • г) \[ -16 - (-10) = -16 + 10 = -6\]
   • д) \[ 4.3 - 6.2 = -1.9\]
   • e) \[ -\frac{7}{9} - \frac{1}{6} = -\frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = -\frac{14}{18} - \frac{3}{18} = -\frac{17}{18}\]
2. Найдите расстояние между точками координатной прямой:
   • a) \[ N(-4) \] и \[ C(-9) \]. \[ |NC| = |-9 - (-4)| = |-9 + 4| = |-5| = 5 \]
   • б) \[ A(-6.2) \] и \[ P(0.7) \]. \[ |AP| = |0.7 - (-6.2)| = |0.7 + 6.2| = |6.9| = 6.9 \]
3. Решите уравнение:
   • a) \[ 3.2 - x = -5.1 \]. \[ -x = -5.1 - 3.2 \]. \[ -x = -8.3 \]. \[ x = 8.3 \]
   • б) \[ y + 3\frac{3}{14} = -1\frac{4}{21} \]. \[ y = -1\frac{4}{21} - 3\frac{3}{14} \]. \[ y = -1\frac{8}{42} - 3\frac{9}{42} \]. \[ y = -4\frac{17}{42} \]
4. На аукционе цена картины повысилась с 46 800 до 88 920 р. На сколько процентов повысили цену картины?
   Показать решение

   1. Находим разницу в цене: \[ 88920 - 46800 = 42120 \] р.
   2. Определяем процент повышения: \[ \frac{42120}{46800} \times 100\% = 0.9 \times 100\% = 90\% \]
   Ответ: На 90%.
5. 5*. Решите уравнение \[ |y + 2| = 8 \].
   Показать решение

   Рассмотрим два случая:

   1. \[ y + 2 = 8 \]. \[ y = 8 - 2 \]. \[ y = 6 \]
   2. \[ y + 2 = -8 \]. \[ y = -8 - 2 \]. \[ y = -10 \]
   Ответ: \[ y = 6 \] и \[ y = -10 \].

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все вычисления выполнены верно и ответы соответствуют условиям задач.

✨ Уровень Эксперт: Регулярно практикуйся в решении подобных задач, чтобы улучшить свои навыки и уверенность в математике! ✨