Контрольная работа № 11 (п. 37-40) Вариант 1 1. Выполните действие: 5 a)) 31 7 11 65. б) 25 18 г) 114; д) 5:10; 927 e) 12 e) 13 :6. 2. Решите уравнение у 3. За 5 9 7 124 1 =4 6 кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет? 6 4. В один пакет насыпали 25 24 кг пшена, а в другой - этого количе- ства. На сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый? 5. Упростите выражение при т 8 19 4m-m+11m 112т и найдите его значение

Задание 1

Выполните действия с дробями:

• a) \[\frac{3}{7} \cdot \frac{5}{11} = \frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 11} = \frac{15}{77}\]
• б) \[\frac{6}{25} \cdot \frac{5}{18} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 18} = \frac{30}{450} = \frac{1}{15}\]
• в) \[3\frac{3}{5} \cdot 1\frac{1}{9} = \frac{18}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{18 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{180}{45} = 4\]
• г) \[1\frac{3}{7} \cdot 14 = \frac{10}{7} \cdot 14 = \frac{10 \cdot 14}{7} = \frac{140}{7} = 20\]
• д) \[\frac{5}{9} : \frac{10}{27} = \frac{5}{9} \cdot \frac{27}{10} = \frac{5 \cdot 27}{9 \cdot 10} = \frac{135}{90} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]
• e) \[\frac{12}{13} : 6 = \frac{12}{13} \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 1}{13 \cdot 6} = \frac{12}{78} = \frac{2}{13}\]

Задание 2

Решите уравнение:

\[y - \frac{7}{12}y = 4\frac{1}{6}\]

\[y - \frac{7}{12}y = \frac{25}{6}\]

\[\frac{12}{12}y - \frac{7}{12}y = \frac{25}{6}\]

\[\frac{5}{12}y = \frac{25}{6}\]

\[y = \frac{25}{6} : \frac{5}{12}\]

\[y = \frac{25}{6} \cdot \frac{12}{5}\]

\[y = \frac{25 \cdot 12}{6 \cdot 5} = \frac{300}{30} = 10\]

Задание 3

За \(\frac{5}{9}\) кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?

Пусть x - стоимость 1 кг конфет.

\[\frac{5}{9}x = 150\]

\[x = 150 : \frac{5}{9}\]

\[x = 150 \cdot \frac{9}{5}\]

\[x = \frac{150 \cdot 9}{5} = \frac{1350}{5} = 270\]

Стоимость 1 кг конфет - 270 р.

Задание 4

В один пакет насыпали 2\(\frac{4}{5}\) кг пшена, а в другой \(\frac{6}{7}\) этого количества. На сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый?

Количество пшена в первом пакете: 2\(\frac{4}{5}\) = \(\frac{14}{5}\) кг

Количество пшена во втором пакете: \(\frac{6}{7} \cdot \frac{14}{5} = \frac{6 \cdot 14}{7 \cdot 5} = \frac{84}{35} = \frac{12}{5}\) кг

Разница: \(\frac{14}{5} - \frac{12}{5} = \frac{2}{5}\) кг

Задание 5

Упростите выражение 4\(\frac{2}{3}\)m - m + 1\(\frac{1}{12}\)m и найдите его значение при m = \(\frac{8}{19}\)

Упрощаем выражение:

\[4\frac{2}{3}m - m + 1\frac{1}{12}m = \frac{14}{3}m - m + \frac{13}{12}m = \frac{56}{12}m - \frac{12}{12}m + \frac{13}{12}m = \frac{57}{12}m = \frac{19}{4}m\]

Подставляем значение m:

\[\frac{19}{4} \cdot \frac{8}{19} = \frac{19 \cdot 8}{4 \cdot 19} = \frac{152}{76} = 2\]