Контрольная работа № 7 (п. 20-24) Вариант 1 1. Найдите значение выражения: a) (2³ + 3² + 4²): 11; 6) 132: 12.11. 2. Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина — в 2 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно изме рение у него равно 2 м, другое — в 3 раза больше первого, а третье равно 5 м. 4. Используя формулу пути s = v\cdot t, найдите: а) путь, пройденный машиной за 5 ч со скоростью 65 км/ч; б) скорость автобуса, если за 4 ч он проехал 240 км; в) время, за которое катер прошёл 90 км со скоростью 15 км/ч. 5*. Решите задачу: Ребро куба равно 4 дм. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверх- ности куба. Ребро куба увеличили в два раза. Найдите: в) объём; г) площадь по- верхности этого куба. Вариант 2 1. Найдите значение выражения: a) (2³ +3³ + 4²): 17; 6) 176:16.11. 2. Ширина прямоугольника равна 15 дм, а длина - в 2 раза больше. Найдите площадь прямоугольника. 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно изме- рение у него равно 6 м, другое - в 3 раза больше, а третье равно 2 м. 4. Используя формулу пути s = v\cdot t, найдите: а) путь, пройденный машиной за 6 ч со скоростью 80 км/ч; б) скорость автобуса, если за 12 ч он проехал 720 км; в) время, за которое катер прошёл 36 км со скоростью 18 км/ч. 5*. Решите задачу: 28 Ребро куба равно 8 см. Найдите: а) объём куба; б) площадь поверх- ности куба. Ребро куба уменьшили в два раза. Найдите: в) объём; г) площадь поверхности этого куба.

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: * а) (2³ + 3² + 4²): 11 * б) 132 : 12 \cdot 11 Давай решим по порядку: * а) (2³ + 3² + 4²): 11 = (8 + 9 + 16) : 11 = 33 : 11 = 3 * б) 132 : 12 \cdot 11 = 11 \cdot 11 = 121 Ответ: а) 3; б) 121 2. Длина прямоугольника равна 10 см, а ширина - в 2 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника. Сначала найдем ширину прямоугольника: 10 см : 2 = 5 см Теперь найдем площадь прямоугольника: S = a \cdot b = 10 см \cdot 5 см = 50 см² Ответ: 50 см² 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно измерение у него равно 2 м, другое - в 3 раза больше первого, а третье равно 5 м. Сначала найдем второе измерение: 2 м \cdot 3 = 6 м Теперь найдем объем параллелепипеда: V = a \cdot b \cdot c = 2 м \cdot 6 м \cdot 5 м = 60 м³ Ответ: 60 м³ 4. Используя формулу пути s = v \cdot t, найдите: * а) путь, пройденный машиной за 5 ч со скоростью 65 км/ч; * б) скорость автобуса, если за 4 ч он проехал 240 км; * в) время, за которое катер прошёл 90 км со скоростью 15 км/ч. Давай решим по порядку: * а) s = 65 км/ч \cdot 5 ч = 325 км * б) v = \frac{s}{t} = \frac{240 км}{4 ч} = 60 км/ч * в) t = \frac{s}{v} = \frac{90 км}{15 км/ч} = 6 ч Ответ: а) 325 км; б) 60 км/ч; в) 6 ч 5*. Решите задачу: Ребро куба равно 4 дм. Найдите: * а) объём куба; * б) площадь поверхности куба. Ребро куба увеличили в два раза. Найдите: * в) объём; * г) площадь поверхности этого куба. Давай решим по порядку: * а) V = a³ = (4 дм)³ = 64 дм³ * б) S = 6a² = 6 \cdot (4 дм)² = 6 \cdot 16 дм² = 96 дм² Если ребро куба увеличили в два раза, то новое ребро равно: 4 дм \cdot 2 = 8 дм Теперь найдем: * в) V = a³ = (8 дм)³ = 512 дм³ * г) S = 6a² = 6 \cdot (8 дм)² = 6 \cdot 64 дм² = 384 дм² Ответ: а) 64 дм³; б) 96 дм²; в) 512 дм³; г) 384 дм²

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: * а) (2³ + 3³ + 4²): 17 * б) 176 : 16 \cdot 11 Давай решим по порядку: * а) (2³ + 3³ + 4²): 17 = (8 + 27 + 16) : 17 = 51 : 17 = 3 * б) 176 : 16 \cdot 11 = 11 \cdot 11 = 121 Ответ: а) 3; б) 121 2. Ширина прямоугольника равна 15 дм, а длина - в 2 раза больше. Найдите площадь прямоугольника. Сначала найдем длину прямоугольника: 15 дм \cdot 2 = 30 дм Теперь найдем площадь прямоугольника: S = a \cdot b = 15 дм \cdot 30 дм = 450 дм² Ответ: 450 дм² 3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если одно измерение у него равно 6 м, другое - в 3 раза больше, а третье равно 2 м. Сначала найдем второе измерение: 6 м \cdot 3 = 18 м Теперь найдем объем параллелепипеда: V = a \cdot b \cdot c = 6 м \cdot 18 м \cdot 2 м = 216 м³ Ответ: 216 м³ 4. Используя формулу пути s = v \cdot t, найдите: * а) путь, пройденный машиной за 6 ч со скоростью 80 км/ч; * б) скорость автобуса, если за 12 ч он проехал 720 км; * в) время, за которое катер прошёл 36 км со скоростью 18 км/ч. Давай решим по порядку: * а) s = 80 км/ч \cdot 6 ч = 480 км * б) v = \frac{s}{t} = \frac{720 км}{12 ч} = 60 км/ч * в) t = \frac{s}{v} = \frac{36 км}{18 км/ч} = 2 ч Ответ: а) 480 км; б) 60 км/ч; в) 2 ч 5*. Решите задачу: Ребро куба равно 8 см. Найдите: * а) объём куба; * б) площадь поверхности куба. Ребро куба уменьшили в два раза. Найдите: * в) объём; * г) площадь поверхности этого куба. Давай решим по порядку: * а) V = a³ = (8 см)³ = 512 см³ * б) S = 6a² = 6 \cdot (8 см)² = 6 \cdot 64 см² = 384 см² Если ребро куба уменьшили в два раза, то новое ребро равно: 8 см : 2 = 4 см Теперь найдем: * в) V = a³ = (4 см)³ = 64 см³ * г) S = 6a² = 6 \cdot (4 см)² = 6 \cdot 16 см² = 96 см² Ответ: а) 512 см³; б) 384 см²; в) 64 см³; г) 96 см²

У тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в учебе!