Контрольная работа № 3 (п. 9—11) Вариант 1 1. Сравните числа: 11 7 а) 20 и 12; 11 11 б) 18 и 19; 1 25 в) 0,48 и 24

Решение:

а) $$\frac{11}{20}$$ и $$\frac{7}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю 60.

$$\frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60}$$;

$$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60}$$.

Так как $$\frac{33}{60} < \frac{35}{60}$$, то $$\frac{11}{20} < \frac{7}{12}$$.

б) $$\frac{11}{18}$$ и $$\frac{11}{19}$$

Так как числители дробей равны, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше, то есть $$\frac{11}{18} > \frac{11}{19}$$.

в) 0,48 и $$\frac{25}{24}$$

Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $$0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю 25*24 = 600.

$$\frac{12}{25} = \frac{12 \cdot 24}{25 \cdot 24} = \frac{288}{600}$$;

$$\frac{25}{24} = \frac{25 \cdot 25}{24 \cdot 25} = \frac{625}{600}$$.

Так как $$\frac{288}{600} < \frac{625}{600}$$, то $$0,48 < \frac{25}{24}$$.

Ответ: а) $$\frac{11}{20} < \frac{7}{12}$$; б) $$\frac{11}{18} > \frac{11}{19}$$; в) $$0,48 < \frac{25}{24}$$