Контрольная работа № 7 (Глава 3. § 2, п. 1-4) Вариант 1 1. Вычисли: a) 19-41; 6)-5,3-(-2,7); в) - 0,4-1/3 г) 0,01 (-4,6); 2. Реши уравнения: a) 2,3x5,3; 6)0,8(+ y) = 3,4; в) -1/6 a = -2/3 r)b: 0,4 2,5. 3. Найди значения выражений: a) (- 4,8 - (-1,2)): 0,6 + 24/9: (-3 2/3)-(-3 3/4)·0,4; б) -3.2⋅1 2/5⋅(-0.15) -0.3⋅(-2.8)⋅5 1/3 4. Найди значение выражения ab : (c−d), если a = 3,5; b = -1/3; c=-7,1; d= -6,4. 5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая – за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут 7/8 урожая? 6*. а) На координатной прямой отмечены числа а, в, с, д. Опреде- ли знак выражения a+b/cd 1) d c b a 0 1 2 2) d b a c -3 -1 3) c b d a -1 1 б) Придумай дробные значения а, b, c, d так, чтобы значение выражения ab/c-d было меньше нуля.

1. Вычислим:

а) 19 - 41 = -22 б) -5.3 - (-2.7) = -5.3 + 2.7 = -2.6 в) -0.4 - 1/3 = -2/5 - 1/3 = -6/15 - 5/15 = -11/15 г) 0.01 \(\times\) (-4.6) = -0.046

2. Решим уравнения:

а) 2.3x = -5.3; \( x = -5.3 / 2.3 = -53/23 \) б) -0.8 + y = 3.4; \( y = 3.4 + 0.8 = 4.2 \) в) -1/6 a = -2/3; \( a = (-2/3) / (-1/6) = (-2/3) \times (-6/1) = 4\) г) b : 0.4 = -2.5; \( b = -2.5 \times 0.4 = -1 \)

3. Найдем значения выражений:

а) (-4.8 - (-1.2)) : 0.6 + \(\frac{24}{9} \) : (-3 \(\frac{2}{3}\)) - (-3 \(\frac{3}{4}\)) \(\cdot\) 0.4 = (-4.8 + 1.2) : 0.6 + \(\frac{22}{9} \) : (- \(\frac{11}{3}\)) - (- \(\frac{15}{4}\)) \(\cdot\) \(\frac{4}{10}\) = -3.6 : 0.6 + \(\frac{22}{9} \times \frac{-3}{11}\) + \(\frac{3}{2}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{5}\) = -6 - \(\frac{2}{3}\) + \(\frac{3}{5}\) = -6 - \(\frac{10}{15}\) + \(\frac{9}{15}\) = -6 - \(\frac{1}{15}\) = - \(\frac{91}{15}\) = -6 \(\frac{1}{15}\) б) \(\frac{-3.2 \cdot 1 \frac{2}{5} \cdot (-0.15)}{-0.3 \cdot (-2.8) \cdot 5 \frac{1}{3}}\) = \(\frac{-3.2 \cdot \frac{7}{5} \cdot (-0.15)}{-0.3 \cdot (-2.8) \cdot \frac{16}{3}}\) = \(\frac{-3.2 \cdot \frac{7}{5} \cdot (-0.15)}{-0.3 \cdot (-2.8) \cdot \frac{16}{3}}\) = \(\frac{-3.2 \cdot \frac{7}{5} \cdot (- \frac{15}{100})}{-0.3 \cdot (-2.8) \cdot \frac{16}{3}}\) = \(\frac{-3.2 \cdot \frac{7}{5} \cdot (- \frac{3}{20})}{- \frac{3}{10} \cdot (-2.8) \cdot \frac{16}{3}}\) = \(\frac{- \frac{16}{5} \cdot \frac{7}{5} \cdot (- \frac{3}{20})}{- \frac{3}{10} \cdot (- \frac{28}{10}) \cdot \frac{16}{3}}\) = \(\frac{\frac{16 \cdot 7 \cdot 3}{5 \cdot 5 \cdot 20}}{\frac{3 \cdot 28 \cdot 16}{10 \cdot 10 \cdot 3}}\) = \(\frac{\frac{336}{500}}{\frac{1344}{300}}\) = \(\frac{336}{500} \times \frac{300}{1344}\) = \(\frac{336 \times 3}{5 \times 1344}\) = \(\frac{1008}{6720}\) = \(\frac{3}{20}\) = 0.15

4. Найдем значение выражения ab : (c - d), если a = 3.5; b = -1/3; c = -7.1; d = -6.4.

ab : (c - d) = 3.5 \(\cdot\) (-1/3) : (-7.1 - (-6.4)) = -3.5/3 : (-7.1 + 6.4) = -3.5/3 : (-0.7) = -3.5/3 : (-7/10) = -3.5/3 \(\times\) (-10/7) = 35/30 = 7/6 = 1 \(\frac{1}{6}\)

5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая – за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут 7/8 урожая?

Пусть x - время, за которое обе бригады соберут урожай вместе. Тогда: 1/8 + 1/6 = 7/24 - скорость двух бригад Составим пропорцию: 1 урожай - 24/7 дней 7/8 урожая - x дней x = (7/8) / (7/24) = (7/8) \(\times\) (24/7) = 3 дня

6*. а) На координатной прямой отмечены числа а, в, с, д. Определим знак выражения \(\frac{a+b}{cd}\)

1) a > 0, b > 0, c < 0, d < 0. Тогда a + b > 0, cd > 0. Значит, \(\frac{a+b}{cd}\) > 0 (положительное число). 2) a < 0, b < 0, c > 0, d < 0. Тогда a + b < 0, cd < 0. Значит, \(\frac{a+b}{cd}\) > 0 (положительное число). 3) a > 0, b < 0, c < 0, d > 0. Тогда a + b может быть как больше нуля, так и меньше нуля (в зависимости от значений a и b), cd < 0. Значит, знак выражения \(\frac{a+b}{cd}\) зависит от значений a и b. Если |a| > |b|, то \(\frac{a+b}{cd}\) < 0 (отрицательное число). Если |a| < |b|, то \(\frac{a+b}{cd}\) > 0 (положительное число). б) Придумаем дробные значения а, b, c, d так, чтобы значение выражения \(\frac{ab}{c-d}\) было меньше нуля. Пусть a = 1, b = 1, c = 1, d = 3. Тогда \(\frac{ab}{c-d}\) = \(\frac{1 \cdot 1}{1 - 3}\) = \(\frac{1}{-2}\) = -0.5 < 0.

Ответ:

Ты молодец! У тебя всё получится!