Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 выступлений – по одному от каждой страны. В первый день 8 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

Чтобы решить эту задачу, нужно найти вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса. Количество выступлений после первого дня: Всего 80 выступлений, в первый день 8 выступлений, значит, на остальные дни приходится: $$80 - 8 = 72$$ выступления. Количество дней после первого: Конкурс проводится в 5 дней, значит, после первого дня остается: $$5 - 1 = 4$$ дня. Количество выступлений в каждый из оставшихся дней: Распределяем 72 выступления поровну между 4 днями: $$\frac{72}{4} = 18$$ выступлений в день. Вероятность: Вероятность того, что выступление представителя России состоится в третий день, равна отношению количества выступлений в этот день к общему количеству выступлений: $$P = \frac{18}{80} = \frac{9}{40} = 0.225$$ Ответ: 0.225