Конбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то попадает в муху с вероятностью 0.3. На столе лежат 10 револьверов, из них только 2 пристрелянные. Конбой Джон взял наугад один револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Дано:

Пристрелянных револьверов — \(2\) из \(10\).

Непристрелянных револьверов — \(10-2=8\).

Вероятность попадания из пристрелянного револьвера: \(0.7\).

Вероятность попадания из непристрелянного револьвера: \(0.3\).

Найти: вероятность промаха.

Вероятность выбрать пристрелянный револьвер:

\(P(A)=\frac{2}{10}=0.2\).

Вероятность выбрать непристрелянный револьвер:

\(P(B)=\frac{8}{10}=0.8\).

Вероятность промаха из пристрелянного револьвера:

\(1-0.7=0.3\).

Вероятность промаха из непристрелянного револьвера:

\(1-0.3=0.7\).

По формуле полной вероятности:

\(P=0.2\cdot0.3+0.8\cdot0.7\).

\(P=0.06+0.56=0.62\).

Ответ: \(0.62\).