3 команда - Проведите прямые АС и BD, пересекающиеся в точке О. Найдите - Проведите прямые АB и CD, пересекающиеся в точке О. Найдите углы AOD и DOB, если сумма углов AOD, AOC и СОВ равна 220* все образовавшиеся углы, если угол ВОС равен 55°

Привет! Сейчас помогу тебе с этим заданием по геометрии. Давай разберем его по шагам. 1. Прямые AC и BD пересекаются в точке O. В этом случае нам дана сумма углов AOD, AOC и COB, равная 220°. Нужно найти углы AOD и DOB. \( \angle AOD + \angle AOC + \angle COB = 220^\circ \) Угол AOC и угол COB являются смежными углами, значит: \( \angle AOC + \angle COB = 180^\circ \) Тогда: \( \angle AOD = 220^\circ - 180^\circ = 40^\circ \) Угол DOB является смежным углом с углом AOD, значит: \( \angle DOB = 180^\circ - \angle AOD = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \) 2. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. В этом случае нам дан угол BOC, равный 55°. Нужно найти все образовавшиеся углы. \( \angle BOC = 55^\circ \) Угол AOD вертикален углу BOC, значит: \( \angle AOD = \angle BOC = 55^\circ \) Угол AOC является смежным углом с углом BOC, значит: \( \angle AOC = 180^\circ - \angle BOC = 180^\circ - 55^\circ = 125^\circ \) Угол DOB вертикален углу AOC, значит: \( \angle DOB = \angle AOC = 125^\circ \)

Ответ:

• Для прямых AC и BD: \(\angle AOD = 40^\circ\), \(\angle DOB = 140^\circ\)
• Для прямых AB и CD: \(\angle AOD = 55^\circ\), \(\angle DOB = 125^\circ\), \(\angle AOC = 125^\circ\), \(\angle BOC = 55^\circ\)

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!