Количество участников научного семинара равно 48. Каждый из присутствующих знаком по крайней мере с 24 участниками. В конце семинара пройдёт игра, для которой нужно найти хотя бы одну команду из 4 человек и посадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомым человеком. Докажи, что найти такую команду возможно. Доказательство Рассмотрим двух знакомых участников семинара (если таких участников нет, то задача доказана). У каждого из них по 24 знакомых среди оставшиХСЯ участников. Значит, у них есть по крайней мере 24+24-46 = общих знакомых. Значит, можем объединить их в команду и рассадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомым человеком.

Рассмотрим решение данной задачи.

Количество участников научного семинара равно 48. Каждый участник знаком по крайней мере с 24 участниками.

Рассмотрим двух знакомых участников семинара (если таких участников нет, то задача доказана). У каждого из них по 24 знакомых среди оставшихся участников.

Всего в семинаре 48 человек. Если мы рассматриваем двух знакомых участников, то остается 48 - 2 = 46 участников.

У каждого из рассматриваемых участников по 24 знакомых среди оставшихся 46 человек.

Значит, у них есть по крайней мере

24 + 24 - 46 = 2 общих знакомых.

Значит, можем объединить их в команду и рассадить за круглый стол так, чтобы каждый сидел рядом со знакомым человеком.

• Оставшихся участников: 46
• Общих знакомых: 2

24 + 24 - 46 = 2

Ответ: 46, 2