Количество теплоты, требуемое для нагревания вещества на 10 К, составляет 1800 Дж. Найдите удельную теплоёмкость вещества, если его масса равна 0,5 кг. Ответ: с, Дж/(кг *К) В калориметр, содержащий 0,4 кг льда при температуре -53 оС, налили 100 г воды при температуре 15 оС. Какая температура (с точностью до градуса) установится в калориметре? Ответ: t, oC. Смешали три жидкости массами m2 = 2m1, m3 = 2m2 и температурами 300 К, 320 К и 280 К соответственно. Определите температуру смеси в сосуде, если с2 = 2c1, a c3 = 1,5с1, где с1 - удельная теплоёмкость жидкости массой т1. (Ответ дайте с точностью до градуса). Ответ: Т, К.

Решение первой задачи:

1. Дано:
   • Q = 1800 Дж
   • ΔT = 10 K
   • m = 0,5 кг
2. Найти: с - ?
3. Решение: $$Q = c \cdot m \cdot \Delta T$$ $$c = \frac{Q}{m \cdot \Delta T}$$ $$c = \frac{1800 \text{ Дж}}{0,5 \text{ кг} \cdot 10 \text{ K}} = \frac{1800}{5} = 360 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$$
4. Ответ: 360 Дж/(кг × К)

Решение второй задачи:

1. Дано:
   • m₁ = 0,4 кг (льда)
   • t₁ = -53 °C
   • m₂ = 100 г = 0,1 кг (воды)
   • t₂ = 15 °C
   • c_льда = 2100 Дж/(кг × °C)
   • c_воды = 4200 Дж/(кг × °C)
   • λ = 3,3 × 10⁵ Дж/кг (удельная теплота плавления льда)
2. Найти: t - ?
3. Решение:
   • Нагревание льда до 0 °C: $$Q_1 = c_{льда} \cdot m_1 \cdot (0 - t_1) = 2100 \cdot 0,4 \cdot (0 - (-53)) = 2100 \cdot 0,4 \cdot 53 = 44520 \text{ Дж}$$
   • Плавление льда: $$Q_2 = \lambda \cdot m_1 = 3,3 \cdot 10^5 \cdot 0,4 = 132000 \text{ Дж}$$
   • Общее количество теплоты, необходимое для плавления льда: $$Q_{общ} = Q_1 + Q_2 = 44520 + 132000 = 176520 \text{ Дж}$$
   • Охлаждение воды до 0 °C: $$Q_3 = c_{воды} \cdot m_2 \cdot (t_2 - 0) = 4200 \cdot 0,1 \cdot (15 - 0) = 4200 \cdot 0,1 \cdot 15 = 6300 \text{ Дж}$$
   • Так как $$Q_{общ} > Q_3$$, то лед полностью не растает, и установится температура 0 °C.
4. Ответ: 0 °C

Решение третьей задачи:

1. Дано:
   • m₂ = 2m₁
   • m₃ = 2m₂ = 4m₁
   • T₁ = 300 K
   • T₂ = 320 K
   • T₃ = 280 K
   • c₂ = 2c₁
   • c₃ = 1,5c₁
2. Найти: T - ?
3. Решение: $$m_1 c_1 (T - T_1) + m_2 c_2 (T - T_2) + m_3 c_3 (T - T_3) = 0$$ $$m_1 c_1 (T - 300) + 2m_1 \cdot 2c_1 (T - 320) + 4m_1 \cdot 1,5c_1 (T - 280) = 0$$ $$m_1 c_1 (T - 300 + 4(T - 320) + 6(T - 280)) = 0$$ $$T - 300 + 4T - 1280 + 6T - 1680 = 0$$ $$11T = 3260$$ $$T = \frac{3260}{11} ≈ 296,36 \text{ K}$$
4. Ответ: 296 К