Количество команд, которые участвовали в соревнованиях по хоккею равно 13. По правилам каждая команда сыграла с каждой. Найди количество игр, которое было проведено.

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем формулу для нахождения количества сочетаний, так как порядок команд в игре не имеет значения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество команд. В задаче сказано, что команд 13.
2. Шаг 2: Понимаем, что каждая команда сыграла с каждой, и порядок не важен (игра «А против Б» — это то же самое, что «Б против А»). Для этого используем формулу числа сочетаний из n по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n — общее число команд, а k — количество команд в одной игре (в данном случае 2).
3. Шаг 3: Подставляем значения в формулу: C(13, 2) = 13! / (2! * (13-2)!) = 13! / (2! * 11!)
4. Шаг 4: Раскрываем факториалы: (13 * 12 * 11!) / (2 * 1 * 11!)
5. Шаг 5: Сокращаем 11!: (13 * 12) / 2
6. Шаг 6: Вычисляем: 156 / 2 = 78.

Ответ: 78