Когда Марина спросила у бабушки, сколько той лет, бабушка ответила: «Вот проживу ещё половину того, что прожила, да ещё пять лет, то мне будет 95 лет». Сколько лет бабушке?

Решение:

Обозначим возраст бабушки как \( x \) лет.

По условию задачи, бабушка сказала: \( x + \frac{x}{2} + 5 = 95 \).

1. Вычтем 5 из обеих частей уравнения: \( x + \frac{x}{2} = 95 - 5 \)
2. \( x + \frac{x}{2} = 90 \)
3. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 90 \)
4. \( \frac{3x}{2} = 90 \)
5. Умножим обе части на 2: \( 3x = 180 \)
6. Разделим обе части на 3: \( x = \frac{180}{3} \)
7. \( x = 60 \)

Проверка: \( 60 + \frac{60}{2} + 5 = 60 + 30 + 5 = 95 \). Верно.

Ответ: 60 лет.