Когда Марина спросила у бабушки, сколько той лет, бабушка ответила: «Проживи ещё половину того, что прожила, да ещё пять лет, то мне будет 95 лет». Сколько лет бабушке?

Решение:

Обозначим возраст бабушки как \( x \) лет.

1. «Проживи ещё половину того, что прожила» — это \( \frac{x}{2} \).
2. «Да ещё пять лет» — это \( + 5 \).
3. «То мне будет 95 лет» — это \( = 95 \).
4. Составляем уравнение: \( x + \frac{x}{2} + 5 = 95 \).
5. Решаем уравнение:
• \( x + \frac{x}{2} = 95 - 5 \)
• \( x + \frac{x}{2} = 90 \)
• Приводим к общему знаменателю: \( \frac{2x}{2} + \frac{x}{2} = 90 \)
• \( \frac{3x}{2} = 90 \)
• \( 3x = 90 \times 2 \)
• \( 3x = 180 \)
• \( x = \frac{180}{3} \)
• \( x = 60 \)

Ответ: 60 лет.