KN, MK, MN, sin a, cos a, tg a - ?

Готов помочь тебе с этой задачей по геометрии. Давай разберем её по шагам. 1. Анализ условия - Дан прямоугольный треугольник KNM, где угол K - прямой. - Известна длина катета NE = 12 и длина MN = 35. - Треугольник KME равнобедренный, так как MK = ME (указано на рисунке). 2. Найдем KE KE = KN + NE Для начала найдем KN. Рассмотрим прямоугольный треугольник KNM. По теореме Пифагора: \[KM^2 = KN^2 + NM^2\] Так как MK = ME, а ME = NE + NM, то MK = 12 + 35 = 47. Подставим известные значения: \[47^2 = KN^2 + 35^2\] \[2209 = KN^2 + 1225\] \[KN^2 = 2209 - 1225 = 984\] \[KN = \sqrt{984} = 2\sqrt{246}\] 3. Вычислим KE KE = KN + NE = 2\sqrt{246} + 12 4. Найдем тангенс угла α Тангенс угла α в прямоугольном треугольнике KNM равен отношению противолежащего катета к прилежащему: \[tg \alpha = \frac{MN}{KN} = \frac{35}{2\sqrt{246}} = \frac{35\sqrt{246}}{2 \cdot 246} = \frac{35\sqrt{246}}{492}\] 5. Найдем синус угла α Синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \[sin \alpha = \frac{MN}{MK} = \frac{35}{47}\] 6. Найдем косинус угла α Косинус угла α равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[cos \alpha = \frac{KN}{MK} = \frac{2\sqrt{246}}{47}\] 7. Окончательные ответы - KN = \[2\sqrt{246}\] - MK = 47 - MN = 35 - \[sin \alpha = \frac{35}{47}\] - \[cos \alpha = \frac{2\sqrt{246}}{47}\] - \[tg \alpha = \frac{35\sqrt{246}}{492}\]

Ответ: KN = \[2\sqrt{246}\], MK = 47, MN = 35, \[sin \alpha = \frac{35}{47}\], \[cos \alpha = \frac{2\sqrt{246}}{47}\], \[tg \alpha = \frac{35\sqrt{246}}{492}\]

Молодец! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!