KN - касательная к окружности. Вычислить углы M, MON, MNO.

Question

Вопрос:

KN - касательная к окружности. Вычислить углы M, MON, MNO.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Угол между касательной и радиусом, проведенным в точку касания, равен 90°. Используем свойства равнобедренного треугольника и теорему о сумме углов треугольника.

Решение:

Шаг 1: Определим угол MOK.
Так как KN - касательная, то угол OKN = 90°. Тогда угол MOK = 90° - 26° = 64°.
Шаг 2: Определим угол M.
Треугольник MOK - равнобедренный (MO = OK как радиусы). Следовательно, углы при основании равны: угол M = углу K = (180° - 64°) / 2 = 58°.
Шаг 3: Определим угол MON.
Угол MON - центральный, опирается на дугу MN. Угол M - вписанный, опирается на ту же дугу. Следовательно, угол MON = 2 * угол M = 2 * 58° = 116°.
Шаг 4: Определим угол MNO.
Треугольник MNO - равнобедренный (MO = ON как радиусы). Следовательно, углы при основании равны: угол M = углу N = (180° - 116°) / 2 = 32°.

Ответ: M = 58°, MON = 116°, MNO = 32°