Контрольные задания > KN – касательная к окружности. Вычислить углы M, MON, MNO.
Вопрос:

KN – касательная к окружности. Вычислить углы M, MON, MNO.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠M = 26°, ∠MON = 104°, ∠MNO = 50°

Краткое пояснение: Угол между касательной и хордой равен половине дуги, на которую опирается, а центральный угол равен дуге.

  1. Угол между касательной и хордой равен половине дуги, на которую опирается. Значит, дуга MN = 2 * ∠MKN = 2 * 26° = 52°.

  2. Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Значит, ∠MON = 52°.

  3. Треугольник MON равнобедренный, так как MO = NO как радиусы. Значит, углы при основании равны: ∠M = ∠N.

  4. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠M + ∠N + ∠MON = 180°. Тогда 2 * ∠M + 52° = 180°, откуда ∠M = (180° - 52°) / 2 = 64°.

Ответ: ∠M = 26°, ∠MON = 52°, ∠MNO = 64°

Цифровой атлет: Уровень интеллекта: +50

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю