20 KM = 6, RT = 14 Найдите: С

Смотри, тут всё просто: 1. Площадь круга вычисляется по формуле: \[S = \pi R^2\] Чтобы найти площадь, нужно знать радиус. 2. Центр окружности лежит на высоте KM, так как треугольник равнобедренный (KR = KT). 3. Пусть радиус окружности равен R, тогда KO = R, MO = KM - KO = KM - R = 6 - R. 4. Треугольник KMT - прямоугольный, так как KM - высота. Значит, по теореме Пифагора: \[KT^2 = KM^2 + MT^2\] \[KT^2 = 6^2 + 7^2 = 36 + 49 = 85\] KT = R (как радиус окружности). 5. Треугольник OMT - прямоугольный, тогда \[OT^2 = OM^2 + MT^2\] \[R^2 = (6-R)^2 + 7^2\] \[R^2 = 36 - 12R + R^2 + 49\] \[12R = 85\] \[R = \frac{85}{12}\] 6. Подставим найденный радиус в формулу площади круга: \[S = \pi (\frac{85}{12})^2 = \pi \cdot \frac{7225}{144}\] Ответ: \[S = \frac{7225}{144} \pi\]

Проверка за 10 секунд: Используй свойства равнобедренного треугольника и теорему Пифагора для нахождения радиуса. Затем вычисли площадь круга.

Уровень эксперт: Всегда ищи ключевые свойства фигур (например, равнобедренность треугольника) для упрощения решения.