7 класс Виленкин "К/раз, Свойства степени. Одночлены 13-4 1 выполните действия: a) c6.c³; б) с²².c²; b) (C9)8, 2) (403) 3 a2 Упростете выражение: а) -да" в 12. 2,5 ав³; б) (Ба²во) 4 3 Постройте график функции у = х² С полёощью графика: а) опредемете значение функции, соответствующее значению арада аргумента, равному - 2,8; б) решите уравнение x=8 4) Найдите значение выражение a) 12651514; б) 4-6x² при х=-17 15 Упростите выражение 6 7 (-1/3x²y +1) • 2,7 x²ye

1. Выполните действия:

1. a) $$c^6 \cdot c^3 = c^{6+3} = c^9$$
2. б) $$c^{11} \cdot c^7 = c^{11+7} = c^{18}$$
3. в) $$(c^9)^8 = c^{9 \cdot 8} = c^{72}$$
4. г) $$(4c^3)^3 = 4^3 \cdot (c^3)^3 = 64c^{3 \cdot 3} = 64c^9$$

Ответ: a) $$c^9$$, б) $$c^{18}$$, в) $$c^{72}$$, г) $$64c^9$$

2. Упростите выражение:

1. а) $$-8a^4b^{12} \cdot 2,5ab^3 = -8 \cdot 2,5 \cdot a^4 \cdot a \cdot b^{12} \cdot b^3 = -20a^{4+1}b^{12+3} = -20a^5b^{15}$$
2. б) $$(5a^2b^6)^4 = 5^4 \cdot (a^2)^4 \cdot (b^6)^4 = 625a^{2 \cdot 4}b^{6 \cdot 4} = 625a^8b^{24}$$

Ответ: а) $$-20a^5b^{15}$$, б) $$625a^8b^{24}$$

3. Постройте график функции $$y = x^2$$ с помощью графика:

a) Определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2,8:

При $$x = -2,8$$, $$y = (-2,8)^2 = 7,84$$.

б) Решите уравнение $$x^2 = 8$$:

$$x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$$

Ответ: а) 7.84, б) $$x = \pm 2\sqrt{2}$$

4. Найдите значение выражения

1. а) $$\frac{125.6 \cdot 5^{14}}{25^{15}} = \frac{125.6 \cdot 5^{14}}{(5^2)^{15}} = \frac{125.6 \cdot 5^{14}}{5^{30}} = 125.6 \cdot 5^{14-30} = 125.6 \cdot 5^{-16} = \frac{125.6}{5^{16}} = \frac{125.6}{152587890625} = 0.000000823$$
2. б) $$4-6x^2$$ при $$x = -\frac{1}{3}$$:
   $$4 - 6 \cdot (-\frac{1}{3})^2 = 4 - 6 \cdot \frac{1}{9} = 4 - \frac{6}{9} = 4 - \frac{2}{3} = \frac{12}{3} - \frac{2}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$$

Ответ: а) 0.000000823, б) $$3\frac{1}{3}$$

5. Упростите выражение

$$(-1\frac{1}{3}x^6y^{11})^3 \cdot 2,7x^7y = (-\frac{4}{3}x^6y^{11})^3 \cdot 2,7x^7y = (-\frac{4}{3})^3 \cdot (x^6)^3 \cdot (y^{11})^3 \cdot 2,7x^7y =$$

$$=-\frac{64}{27}x^{18}y^{33} \cdot 2,7x^7y = -\frac{64}{27} \cdot 2,7 \cdot x^{18+7} \cdot y^{33+1} = -\frac{64}{27} \cdot \frac{27}{10}x^{25}y^{34} = -\frac{64}{10}x^{25}y^{34} = -6,4x^{25}y^{34}$$

Ответ: $$-6,4x^{25}y^{34}$$