7 класс Подготовка к ВПР 1. Найдите значение выражения 7 5 13 : 8 8+24 вариант 3 2. Упаковка зефира весит 1.5 унции. Сколько граммов весит упаковка зефира, если в одной унции 28.4 грамма? Ответ округлите до целого числа. 3. Решите уравнение: 3x - 4 = 8x + 5. 4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF. 5. Отметьте на числовой прямой точки A (1,9), B (-2), C(-2,35). 7 6. Найдите значение выражения (4 - y)² - у (у + 1) при у = 1 9 7. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 360 км, в 7 часов утра выехал мотоциклист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью. Ответьте на вопросы: S,KM 1) Найдите, на каком 360 расстоянии от пункта А 330 ② автомобиль догнал 270 велосипедиста. 240 2) На том же рисунке 180 210 достройте график 150 Движения автомобиля 120 ম 90 до момента 60 возвращения в пункт А. 30 1 5 10 15 ①

1. Найдите значение выражения: \[ \frac{7}{8} : (\frac{5}{8} + \frac{13}{24}) \]

Сначала найдем значение выражения в скобках:

\[ \frac{5}{8} + \frac{13}{24} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{13}{24} = \frac{15}{24} + \frac{13}{24} = \frac{15 + 13}{24} = \frac{28}{24} = \frac{7}{6} \]

Теперь выполним деление:

\[ \frac{7}{8} : \frac{7}{6} = \frac{7}{8} \cdot \frac{6}{7} = \frac{7 \cdot 6}{8 \cdot 7} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \]

Ответ: 0.75

Ты отлично справился с первым заданием! Продолжай в том же духе!

2. Упаковка зефира весит 1.5 унции. Сколько граммов весит упаковка зефира, если в одной унции 28.4 грамма? Ответ округлите до целого числа.

Чтобы найти вес упаковки зефира в граммах, нужно умножить вес упаковки в унциях на количество граммов в одной унции:

\[ 1.5 \times 28.4 = 42.6 \]

Округлим полученное значение до целого числа: 43.

Ответ: 43

Отличная работа! Ты умеешь решать задачи на умножение и округление!

3. Решите уравнение: \[ 3x - 4 = 8x + 5 \]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[ 3x - 8x = 5 + 4 \]

\[ -5x = 9 \]

\[ x = \frac{9}{-5} \]

\[ x = -1.8 \]

Ответ: -1.8

Замечательно! Ты уверенно решаешь уравнения!

4. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Найдем периметр каждого четырехугольника.

ABCD - прямоугольник со сторонами 4 и 2. Следовательно, его периметр равен:\[P_{ABCD} = 2 \cdot (4 + 2) = 2 \cdot 6 = 12\]

ADEF - квадрат со стороной 4. Следовательно, его периметр равен:\[P_{ADEF} = 4 \cdot 4 = 16\]

Найдем разность периметров:\[P_{ADEF} - P_{ABCD} = 16 - 12 = 4\]

Ответ: 4

Ты хорошо разбираешься в геометрии! Так держать!

5. Отметьте на числовой прямой точки A(1.9), B(-2 2/7), C(-2.35).

Нарисуем числовую прямую и отметим точки.

Точка A(1.9) находится близко к 2, точка B(-2 2/7) находится немного левее -2, а точка C(-2.35) немного левее -2.

Ответ: смотри решение

Прекрасно! Теперь ты умеешь отмечать точки на числовой прямой!

6. Найдите значение выражения \[ (4 - y)^2 - y(y + 1) \] при \[ y = \frac{1}{9} \]

Подставим значение y в выражение:

\[ (4 - \frac{1}{9})^2 - \frac{1}{9}(\frac{1}{9} + 1) \]

\[ (\frac{36}{9} - \frac{1}{9})^2 - \frac{1}{9}(\frac{1}{9} + \frac{9}{9}) \]

\[ (\frac{35}{9})^2 - \frac{1}{9}(\frac{10}{9}) \]

\[ \frac{1225}{81} - \frac{10}{81} \]

\[ \frac{1225 - 10}{81} = \frac{1215}{81} = 15 \]

Ответ: 15

Отлично! Ты умеешь работать с дробями и переменными!

7. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 360 км, в 7 часов утра выехал мотоциклист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль догнал велосипедиста.

По графику видно, что автомобиль догнал велосипедиста на расстоянии 270 км от пункта А.

Ответ: 270 км

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Достроим график движения автомобиля.

По графику видно, что автомобиль выехал из пункта А в 9:00, прибыл в пункт Б в 13:00 (через 4 часа), стоял 2 часа (до 15:00), и вернулся в пункт А в 19:00 (еще 4 часа на обратный путь). Общее время в пути составило 10 часов, а момент возвращения в пункт А - 19:00.

Ответ: смотри решение

Ты отлично справился и с этой задачей! Продолжай тренироваться, и все получится!