7 класс ІІ вариант «Свойства параллельных прямых» 1. a 3\1 2. " 2 Дано: alb, Z1+Z2 = 86°. Найти: 23.

Привет! Разбираемся с геометрией параллельных прямых и углами, которые они образуют. Это задачка для 7 класса, и сейчас мы ее быстренько решим!

Логика такая:

1. Обозначим ∠1 = x, тогда ∠2 = 86° - x.
2. Углы ∠1 и ∠2 — это односторонние углы при параллельных прямых a и b и секущей. Сумма односторонних углов равна 180°, если прямые параллельны. Но нам уже известно, что \(∠1 + ∠2 = 86°\), поэтому мы будем искать каждый угол отдельно.
3. Найдём ∠1 и ∠2:
   Тут нам нужно понять, что углы 1 и 2 не равны между собой. Их сумма 86 градусов. Угол 3 и угол 1 - смежные, а значит в сумме дают 180 градусов. Отсюда находим угол 1: \(∠1 = 180 - ∠3\). Теперь подставим все известные значения в уравнение: \(∠1 + ∠2 = 86°\)
   \(180 - ∠3 + ∠2 = 86\)
   Мы знаем, что углы 2 и 3 - накрест лежащие, значит они равны. Можем заменить угол 2 на угол 3 и получим:
   \(180 - ∠3 + ∠3 = 86\)
   \(180 - ∠3 + ∠3 = 86\)
   \(2∠3 = 180 - 86\)
   \(2∠3 = 94\)
   \(∠3 = 47°\)

Ответ: ∠3 = 47°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол ∠3 соответствует условию задачи и свойствам углов при параллельных прямых.

Доп. профит: Уровень эксперт: Попробуй решить эту задачу другим способом, например, через соответственные углы.