9 класс. Самостоятельная работа. Вариант- 1 1.Луч света падает на поверхность воды под углом 58°. Найдите угол преломления, если показатель преломления равен 1, 33. 1,53. 2. Найти скорость света в кварце, если показатель преломления кварца равен 3. Луч света падает на плоское зеркало. Угол отражения равен 30°. Определите угол между падающим и отраженным лучами. 4. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим и отраженным лучами равен 40°. Определите угол между падающим лучом и зеркалом.

Решение варианта 1:

1. Дано:
   • $$\alpha = 58^\circ$$ – угол падения света на поверхность воды;
   • $$n = 1,33$$ – показатель преломления воды.
   Найти: $$\beta$$ – угол преломления. Решение: Согласно закону Снеллиуса: $$\frac{\sin(\alpha)}{\sin(\beta)} = n$$ $$\sin(\beta) = \frac{\sin(\alpha)}{n}$$ $$\beta = \arcsin(\frac{\sin(\alpha)}{n})$$ Подставим значения: $$\beta = \arcsin(\frac{\sin(58^\circ)}{1,33})$$ $$\beta \approx \arcsin(\frac{0.848}{1,33})$$ $$\beta \approx \arcsin(0.6376)$$ $$\beta \approx 39.64^\circ$$ Ответ:$$\approx 39.64^\circ$$
2. Дано:
   • $$n = 1,53$$ – показатель преломления кварца.
   Найти: $$v$$ – скорость света в кварце. Решение: $$ v = \frac{c}{n} $$ где $$c$$ – скорость света в вакууме ($$c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$). Подставим значения: $$ v = \frac{3 \cdot 10^8}{1,53} $$ $$ v \approx 1.96 \cdot 10^8 \text{ м/с} $$ Ответ:$$\approx 1.96 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$
3. Дано:
   • $$\alpha' = 30^\circ$$ – угол отражения света от плоского зеркала.
   Найти: $$\theta$$ – угол между падающим и отраженным лучами. Решение: Согласно закону отражения света, угол падения равен углу отражения: $$\alpha = \alpha' = 30^\circ$$ Угол между падающим и отраженным лучами: $$\theta = \alpha + \alpha' = 2 \cdot \alpha = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$$ Ответ: $$60^\circ$$
4. Дано:
   • $$\gamma = 40^\circ$$ – угол между отраженным лучом и плоским зеркалом.
   Найти: $$\varphi$$ – угол между падающим лучом и зеркалом. Решение: Угол падения равен углу отражения. Сумма угла отражения и угла между отраженным лучом и зеркалом равна 90°. Тогда угол между падающим лучом и зеркалом равен: $$\varphi = \gamma = 40^\circ$$ Ответ: $$40^\circ$$